例：M是一個用n表示的多項式，M=3n+5
當n=1時，M=3×1+5=8，我們記做M₁=8，
當n=2時，M=3×2+5=11，我們記做M₂=11，
……
當n=k時，M=3×k+5=3k+5，我們記做M_k=3k+5，
……
（1）N是一個用n表示的多項式N=n²-2n+3，那么N₅=

18

18

，N₁₀=

83

83

．
（2）G和H都是用n表示的多項式，其中G滿足等式G²-2（n+1）G+（n+1）²=0，H滿足H＞2且H²-（n+4）H+2n+4=0，請算出G和H對應的用n表示的多項式．
（3）計算：

1

G

1

H

1

+

1

G

2

H

2

+

??

+

1

G

n

-

1

H

n

-

1

+

1

G

n

H

n

的值．