已知數(shù)列{an}和{bn}滿(mǎn)足：a1=λ，an+1=23an+n-4，bn=（-1）n（an-3n+21），其中λ為實(shí)數(shù)，n為正整數(shù)．Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．
（1）對(duì)任意實(shí)數(shù)λ，證明：數(shù)列{an}不是等比數(shù)列；
（2）對(duì)于給定的實(shí)數(shù)λ，試求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式，并求Sn．
（3）設(shè)0＜a＜b（a,b為給定的實(shí)常數(shù)），是否存在實(shí)數(shù)λ，使得對(duì)任意正整數(shù)n,都有a＜Sn＜b？若存在，求λ的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．
2
3
a
n
+
n
-
4
，
b
n
=
（
-
1
）
n
（
a
n
【考點(diǎn)】數(shù)列與不等式的綜合；數(shù)列遞推式．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：107引用：12難度：0.3
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1．已知等比數(shù)列{xn}的各項(xiàng)為不等于1的正數(shù)，數(shù)列{yn}滿(mǎn)足
（a＞0，且a≠1），設(shè)y3=18，y6=12．ynlogaxn=2
（1）數(shù)列{yn}的前多少項(xiàng)和最大，最大值是多少？
（2）試判斷是否存在自然數(shù)M，使得n＞M時(shí)，xn＞1恒成立，若存在，求出最小的自然數(shù)M，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/1/14 8:0:1組卷：11引用：1難度：0.1 -
2．古印度數(shù)學(xué)家婆什伽羅在《麗拉沃蒂》一書(shū)中提出如下問(wèn)題：某人給一個(gè)人布施，初日施2子安貝（古印度貨幣單位），以后逐日倍增，問(wèn)一月共施幾何？在這個(gè)問(wèn)題中，以一個(gè)月31天計(jì)算，記此人第n日布施了an子安貝（其中1≤n≤31，n∈N*），數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．若關(guān)于n的不等式
恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為（ ）Sn-62＜a2n+1-tan+1發(fā)布：2024/12/9 14:30:1組卷：53引用：3難度：0.6 -
3．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，
，則使得不等式Sn+1+1=4an（n∈N*）成立的正整數(shù)m的最大值為（ ）am+am+1+…+am+k-am+1Sk＜2023（k∈N*）發(fā)布：2024/12/7 11:0:2組卷：224引用：4難度：0.5