[綜合實踐]請閱讀下面材料完成相應的任務．
借助“魯班尺”三等分角如圖1，“魯班尺”也稱為“木工尺”．木工師傅中有人找到了利用“魯班尺”三等分任一角的方法．
如圖2，在與尺邊BD垂直的尺邊上取一點C，使BC等于尺寬AB．如圖3，任意畫一個角∠EOF，先用班尺畫一條到OE的距離等于尺寬且與OE平行的直線l,如圖4，將魯班尺繞點O旋轉(zhuǎn)并反復調(diào)整，使點A落在直線l上，點C落在OF上，且尺邊BD經(jīng)過點O，則沿尺邊BD畫出的直線l′和OA三等分∠EOF．
[任務1]在圖4中，過點A作AG⊥OE，垂足為G．
①比較大小：AB ==AG（填“＞、=或＜”）．
②證明：l′和OA三等分∠EOF．
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[任務2]愛動腦筋的某同學受到閱讀材料中借助“魯班尺”三等分角方法的啟發(fā)，想到了通過折疊矩形紙片三等分一個已知角的方法，他的前2個操作步驟如下：
步驟1：如圖5，在矩形紙片ABCD上折出任意角∠CBM．將矩形ABCD對折，折痕記為EF，再將矩形BCFE對折，折痕記為GH，展開矩形；
步驟2：如圖6，將矩形沿著PO折疊，點B的對應點B′恰好落在GH上，再移動PO位置并調(diào)整使點E的對應點E′恰好落在BM上，若∠CBM=48°，請根據(jù)這位同學的操作過程求∠BE′B′的度數(shù)．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】=
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/8 8:0:8組卷：512引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖，在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分線交BC于點E．DH⊥AE于點H，連接BH并延長交CD于點F，連接DE交BF于點O，下列結論：①AD=AE；②∠AED=∠CED；③OE=OD；④BH=HF；⑤BC-CF=2HE，其中正確的有（ ）2發(fā)布：2025/5/23 22:30:2組卷：1273引用：4難度：0.2 -
2．【問題提出】
（1）如圖①，OP為∠AOB的平分線，PC⊥OA于點C，PD⊥OB于點D，若S△OPC=3，則S△OPD=
【問題探究】
（2）如圖②，a、b是兩條平行的直線，且a、b之間的距離為12，點A為直線a上一點，點B、C為直線b上兩點，且點B在點C的左側(cè)，若∠BAC=45°，求BC的最小值；
【問題解決】
（3）如圖③，四邊形ABCD是園林規(guī)劃局欲修建的一塊平行四邊形園林的大致示意圖，沿對角線BD修一條人行走道，沿∠BAD的平分線AP（點P在BD上）修一條園林灌溉水渠．根據(jù)規(guī)劃要求，∠ABC=120°，AP=120米，且使得平行四邊形ABCD的面積盡可能小，問平行四邊形ABCD的面積是否存在最小值？若存在，求出其最小值，若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/5/23 22:30:2組卷：137引用：1難度：0.2 -
3．如圖，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=60°，點P從點A出發(fā)，沿線段AD以每秒1個單位長度的速度向終點D運動，過點P作PQ⊥AB于點Q，作PM⊥AD交直線AB于點M，交直線BC于點F，設△PQM與菱形ABCD重疊部分圖形的面積為S（平方單位），點P的運動時間為t（s）（0≤t≤4）．
（1）當點M與點B重合時，t=s；
（2）當t為何值時，△APQ≌△BMF；
（3）求S與t的函數(shù)關系式；
（4）以線段PQ為邊，在PQ右側(cè)作等邊△PQE，當2≤t≤4時，請直接寫出點E運動路徑的長．發(fā)布：2025/5/23 21:0:1組卷：200引用：1難度：0.1