以∠AOB的頂點(diǎn)O為端點(diǎn)引射線OC，使∠AOC：∠BOC=5：4，若∠AOB=15°，則∠AOC的度數(shù)是8°20′或75°8°20′或75°．
【考點(diǎn)】角的計(jì)算；一元一次方程的應(yīng)用．
【答案】8°20′或75°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：481引用：2難度：0.5
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1．定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，在角的內(nèi)部引兩條射線，如果這兩條射線所成的角等于這個(gè)角的一半，那么這兩條射線所成的角叫做這個(gè)角的內(nèi)半角．如圖①所示，若∠COD=
∠AOB，則∠COD是∠AOB的內(nèi)半角．12
（1）如圖①所示，已知∠AOB=70°，∠AOC=15°，∠COD是∠AOB的內(nèi)半角，則∠BOD= ．
（2）如圖②，已知∠AOB=63°，將∠AOB繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一個(gè)角度α（0＜α＜63°）至∠COD，當(dāng)旋轉(zhuǎn)的角度α為何值時(shí)，∠COB是∠AOD的內(nèi)半角？
（3）已知∠AOB=30°，把一塊含有30°角的三角板如圖③疊放，將三角板繞頂點(diǎn)O以3°/秒的速度按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，如圖④，問(wèn)：在旋轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中，且射線OD始終在∠AOB的外部，射線OA，OB，OC，OD能否構(gòu)成內(nèi)半角？若能，請(qǐng)直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)的時(shí)間；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/2 1:30:2組卷：5580引用：11難度：0.1 -
2．如圖，O在直線AC上，OD是∠AOB的平分線，OE在∠BOC內(nèi)．
（1）若OE是∠BOC的平分線，則有∠DOE=90°，試說(shuō)明理由；
（2）若∠BOE=∠EOC，∠DOE=72°，求∠EOC的度數(shù)．12發(fā)布：2025/6/2 1:30:2組卷：664引用：4難度：0.5 -
3．如圖，點(diǎn)A，O，B在同一條直線上，將一直角三角尺如圖1放置，使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O，∠COD是直角，OE平分∠BOC．
（1）若∠AOC=32°，則∠DOE的度數(shù)為 ；若∠AOC=α，則表示出∠DOE的度數(shù)（寫(xiě)過(guò)程）；
（2）如圖2放置，其他條件不變，直接寫(xiě)出∠AOC和∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系 ；
（3）如圖3放置，其他條件不變，直接寫(xiě)出∠AOC和∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系 ．發(fā)布：2025/6/2 3:30:1組卷：265引用：2難度：0.7