2010年新課標七年級數學競賽培訓第21講：角

一、填空題（共9小題，每小題3分，滿分27分）

• 1．如圖是一個3×3的正方形，則圖中∠1+∠2+∠3+…+∠9的度數是

   

  度．
  組卷：721引用：10難度：0.7

  解析

• 2．一個角的補角與它的余角的度數比是3：1，則這個角是

   

  度．
  組卷：339引用：10難度：0.7

  解析

• 3．鐘表時間是2時15分時，時針與分針的夾角是

   

  ．
  組卷：225引用：3難度：0.5

  解析

• 4．由O點引出的7條射線如圖，若OA⊥OE，OC⊥OG，∠BOC＞∠FOG，則圖中以O為頂角的銳角共有

   

  個．
  組卷：94引用：1難度：0.9

  解析

• 5．如圖所示，O是直線AB上一點，∠AOD=∠BOF=120°，∠AOC=90°，OE平分∠BOD，則圖中與∠COD相等的角有

  個．
  組卷：478引用：8難度：0.9

  解析

• 6．α、β、γ中有兩個銳角和一個鈍角，其數值已經給出，在計算

  1

  15

  （α+β+γ）的值時，有三位同學分別算出了23°、24°、25°這三個不同的結果，其中只有一個是正確的答案，則α+β+γ=

  °．
  組卷：1024引用：18難度：0.5

  解析

• 7．如圖，O是直線AB上一點，∠AOE=∠FOD=90°，OB平分∠COD，圖中與∠DOE互余的是

   

  ，與∠DOE互補的角是

   

  ．
  組卷：137引用：1難度：0.7

  解析

• 8．以∠AOB的頂點O為端點引射線OC，使∠AOC：∠BOC=5：4，若∠AOB=15°，則∠AOC的度數是

  ．
  組卷：481引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題（共10小題，滿分102分）

• 24．鐘面上從2點到4點有幾次時針與分針的夾角為60°？分別是幾點幾分？
  組卷：754引用：2難度：0.3

  解析

• 25．（1）現有一個19°的“模板”（如圖），請你設計一種辦法，只用這個“模板”和鉛筆在紙上畫出1°的角來．
  （2）現有一個17°的“模板”與鉛筆，你能否在紙上面畫出一個1°的角來？
  （3）用一個21°的“模板”與鉛筆，你能否在紙上畫出一個1°的角來？
  對（2）、（3）兩問，如果能，請你簡述畫法步驟，如果不能，請你說明理由．
  組卷：785引用：3難度：0.1

  解析