如圖1，在平面直角坐標系中，直線y=-12x+4與x軸、y軸分別交于點B，A．點P在線段OB上，且PB=m,點Q在直線AB上，Q的橫坐標為m,連接PQ，以PQ，OQ作平行四邊形PQOC．
（1）當m=3時，求點C的坐標；
（2）若平行四邊形PQOC的面積等于18，求m的值；
（3）如圖2，作點P關于原點O的對稱點M，以BM為直角邊在x軸下方作Rt△BMN，使得∠MBN=30°，∠BMN=90°，當點C恰好落在△BMN的一邊上時，求m的值．
y
=
-
1
2
x
+
4
【考點】一次函數綜合題．
【答案】（1）C（2，-2.5）；
（2）m的值為2；
（3）當點 C 恰好落在△BMN 的一邊上時，m 的值為 或 ．
（2）m的值為2；
（3）當點 C 恰好落在△BMN 的一邊上時，m 的值為
16
3
32
3
-
24
13
【解答】
【點評】
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發布：2024/8/17 12:0:1組卷：53引用：1難度：0.1
相似題
-
1．在平面直角坐標系內，已知點A（0，6）、點B（8，0），動點P從點A開始在線段AO上以每秒1個單位長度的速度向點O移動，同時動點Q從點B開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點A移動，設點P、Q移動的時間為t秒．
（1）求直線AB的解析式；
（2）當t為何值時，以點A、P、Q為頂點的三角形與△AOB相似？
（3）當t=2秒時，四邊形OPQB的面積為多少個平方單位？發布：2025/6/17 12:30:1組卷：577引用：46難度：0.1 -
2．如圖，直線OC、BC的函數關系式分別為y=x和y=-2x+b,且交點C的橫坐標為2，動點P（x,0）在線段OB上移動（0＜x＜3）．
（1）求點C的坐標和b；
（2）若點A（0，1），當x為何值時，AP+CP的值最小；
（3）過點P作直線EF⊥x軸，分別交直線OC、BC于點E、F．
①若EF=3，求點P的坐標．
②設△OBC中位于直線EF左側部分的面積為s,請寫出s與x之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍．
發布：2025/6/18 2:30:1組卷：960引用：3難度：0.4 -
3．如圖（1），在平面直角坐標系中，直線y=-
x+4交坐標軸于A、B兩點，過點C（-4，0）作CD⊥AB于D，交y軸于點E．43
（1）求證：△COE≌△BOA；
（2）如圖2，點M是線段CE上一動點（不與點C、E重合），ON⊥OM交AB于點N，連接MN．
①判斷△OMN的形狀．并證明；
②當△OCM和△OAN面積相等時，求點N的坐標．
發布：2025/6/18 3:30:2組卷：2284引用：2難度：0.3