2022-2023學年廣東省梅州市豐順縣千頃學校九年級（上）月考數學試卷（9月份）

一、選擇題（共10題，共30分）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x2-2x+1=0

  B．x+2y=0

  C．3x+2=4

  D． 1 x 2 - x = 1
  組卷：5引用：2難度：0.5

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• 2．關于x的一元二次方程x²-

  2

  x+sinα=0有兩個相等的實數根，則銳角α等于（　?。?/h2>

  A．15°

  B．30°

  C．45°

  D．60°
  組卷：950引用：35難度：0.9

  解析

• 3．某初中畢業班的每一個同學都將自己的相片向全班其他同學各送一張表示留念，全班共送了2550張相片，如果全班有x名學生，根據題意，列出方程為（　　）

  A．x（x+1）=2550	B．x（x-1）=2550
  C．2x（x+1）=2550	D．x（x-1）=2550×2
  組卷：949引用：50難度：0.9

  解析

• 4．如圖，四邊形ABCD是正方形，以CD為邊作等邊三角形CDE，BE與AC相交于點M，則∠AMD的度數是（　?。?/h2>

  A．75°

  B．60°

  C．54°

  D．67.5°
  組卷：7289引用：28難度：0.9

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• 5．如圖，矩形ABCD，點E是AD邊上的一點，將矩形沿直線BE翻折，點A落在DC邊上的點F處，若AB=10，AD=8，則線段AE的長為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：396難度：0.5

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• 6．七巧板是我國祖先的一項卓越創造，下面四幅圖中有三幅圖是小明用如圖所示的七巧板拼成的，不是用如圖所示的七巧板拼成的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：124引用：2難度：0.6

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• 7．如圖，點O是矩形ABCD兩條對角線的交點，E是邊AB上的點，沿CE折疊后，點B恰好與點O重合．若BC=3，則折痕CE的長為（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 3 2 3

  C． 3

  D．6
  組卷：59引用：3難度：0.6

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• 8．如圖，正方形ABCD的邊長為4，E為BC上一點，且BE=1，F為AB邊上的一個動點，連接EF，以EF為邊向右側作等邊△EFG，連接CG，則CG的最小值為（　　）

  A．0.5

  B．2.5

  C． 2

  D．1
  組卷：4979引用：6難度：0.5

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三、解答題（共8題，共62分）

• 24．如圖，在正方形ABCD中，E，F分別是AD，CD上的點，且AE=CF，M，N分別是EF，EB的中點，延長AN交BF于點K．
  （1）①小明通過畫圖探究得到以下數據，根據題意，將表格補充完整．
  

  ∠FBC	10°	20°	40°
  ∠EBF	70°
  ∠BNK	20°

  ②寫出∠EBF與∠BNK的數量關系，并給出證明．
  （2）當四邊形MNKF中有一條邊是NK的2倍時，求cos∠EBF的值．
  （3）直線MN分別交AB，CD于點P，Q，延長EF交射線BC于點G，當點G關于直線BF的對稱點落在直線MN上時，直接寫出

  PN

  MQ

  的值．
  組卷：366引用：3難度：0.1

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• 25．如圖1，在平面直角坐標系中，直線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  +

  4

  與x軸、y軸分別交于點B，A．點P在線段OB上，且PB=m,點Q在直線AB上，Q的橫坐標為m,連接PQ，以PQ，OQ作平行四邊形PQOC．
  （1）當m=3時，求點C的坐標；
  （2）若平行四邊形PQOC的面積等于18，求m的值；
  （3）如圖2，作點P關于原點O的對稱點M，以BM為直角邊在x軸下方作Rt△BMN，使得∠MBN=30°，∠BMN=90°，當點C恰好落在△BMN的一邊上時，求m的值．
  
  組卷：52引用：1難度：0.1

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