在探究完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2時，通過適當的變形，可以解決很多數學問題．
例如：若a+b=4，ab=3，求a2+b2的值．
解：因為a+b=4，ab=3，
所以a2+b2=（a+b）2-2ab=42-2×3=10．
請根據上面的解題思路和方法，解決下列問題：
（1）若x-y=10，xy=-22，求x2+y2的值；
（2）將邊長為x的正方形ABCD和邊長為y的正方形CEFG按如圖所示放置，其中點D在邊CE上，連接AG，EG，若x+y=14，xy=32，求陰影部分的面積．
【考點】完全平方公式的幾何背景．
【答案】（1）56；
（2）50．
（2）50．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/7/15 8:0:9組卷：251引用：1難度：0.6
相似題
-
1．一個長方形的長減少7cm,寬增加3cm,就成為一個正方形，并且這兩個圖形的面積相等．則這個長方形的寬為 cm.
發布：2025/6/10 2:0:5組卷：85引用：2難度：0.6 -
2．閱讀：若x滿足（80-x）（x-60）=30，求（80-x）2+（x-60）2的值．
解：設（80-x）=a,（x-60）=b,則（80-x）（x-60）=ab=30，a+b=（80-x）+（x-60）=20，所以（80-x）2+（x-60）2=a2+b2=（a+b）2-2ab=202-2×30=340．
請仿照上例解決下面的問題：
（1）若x滿足（10-x）（x-20）=-10，求（10-x）2+（x-20）2的值；
（2）若x滿足（2022-x）2+（2021-x）2=2021，求（2022-x）（2021-x）的值；
（3）如圖，正方形ABCD的邊長為x,AE=15，CG=25，長方形EFGD的面積是500，四邊形NGDH和MEDQ都是正方形，四邊形PQDH是長方形，求圖中陰影部分的面積（結果必須是一個具體數值）．發布：2025/6/10 4:0:1組卷：1032引用：3難度：0.4 -
3．如圖，兩個正方形邊長分別為a、b,如果a+b=7，ab=10，則陰影部分的面積為（ ）發布：2025/6/10 4:30:1組卷：1014引用：2難度：0.6