已知函數g（x）=|log2x|．
（1）若關于x的方程g（x）=n有兩個不等根α，β（α＜β），求αβ的值；
（2）若m∈R，f（x）=g（x+m），判斷函數y=f（x）的奇偶性，并說明理由；
（3）是否存在實數a∈（2，4），使得對任意p∈[1，2]，關于x的方程4g2（x）-4ag（x）+3a-1=p在區間[18，4]上總有3個不等根x1，x2，x3，若存在，求出實數a與x1?x2?x3的取值范圍；若不存在，說明理由．
[
1
8
，
4
]
【考點】函數與方程的綜合運用；函數的奇偶性．
【答案】（1）αβ=1；
（2）非奇非偶函數，理由見解析；
（3）存在，實數a的取值范圍為，x1x2x3的范圍為．
（2）非奇非偶函數，理由見解析；
（3）存在，實數a的取值范圍為
（
14
5
，
11
3
]
[
1
8
，
1
4
）
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：32引用：2難度：0.4