如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點D在邊AB上，使DB=BC，過點D作EF⊥AC，分別交AC于點E，CB的延長線于點F．
求證：AB=BF．
【考點】全等三角形的判定與性質．
【答案】見解答．
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/24 0:0:1組卷：1973引用：66難度：0.7
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1．如圖，CD=CA，∠1=∠2，EC=BC，求證：DE=AB．發布：2025/6/24 6:30:1組卷：478引用：68難度：0.5 -
2．（1）如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D為AB延長線上一點，點E在BC邊上，且BE=BD，連接AE、DE、DC．
①求證：△ABE≌△CBD；
②若∠CAE=30°，求∠BDC的度數．
（2）為了提高產品的附加值，某公司計劃將研發生產的1200件新產品進行精加工后再投放市場．現有甲、乙兩個工廠都具備加工能力，公司派出相關人員分別到這兩個工廠了解情況，獲得如下信息：
信息一：甲工廠單獨加工完成這批產品比乙工廠單獨加工完成這批產品多用10天；
信息二：乙工廠每天加工的數量是甲工廠每天加工數量的1.5倍．
根據以上信息，求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產品．發布：2025/6/24 6:30:1組卷：239引用：56難度：0.5 -
3．如圖，AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE．求證：∠A=∠D．發布：2025/6/24 4:0:1組卷：2275引用：73難度：0.7