如圖，在△ABC中，AB=AC=8，BC=6，AB的垂直平分線交AC于點E，垂足為點D，連接BE，則△BEC的周長為 1414．
【考點】等腰三角形的性質；線段垂直平分線的性質．
【答案】14
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/10 16:30:2組卷：152引用：4難度：0.8
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1．如圖，等腰△ABC一腰AC上的高BD與底邊BC的夾角為37°，則頂角為°．發布：2025/6/11 12:0:1組卷：41引用：4難度：0.9 -
2．已知：如圖，△ABC中，P、Q兩點分別是邊AB和AC的垂直平分線與BC的交點，連接AP和AQ，且BP=PQ=QC．
求∠C的度數．
證明：∵P、Q兩點分別是邊AB和AC的垂直平分線與BC的交點，
∴PA=，QC=QA．
∵BP=PQ=QC，
∴在△APQ中，PQ=（等量代換）
∴△APQ是三角形．
∴∠AQP=60°，
∵在△AQC中，QC=QA，
∴∠C=∠．
又∵∠AQP是△AQC的外角，
∴∠AQP=∠+∠=60°．
（三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和）
∴∠C=．發布：2025/6/11 12:30:1組卷：286引用：4難度：0.6 -
3．在△ABC中，∠B=∠C，AB=2，則AC的長為（ ）
發布：2025/6/11 11:30:1組卷：44引用：2難度：0.7