已知函數y=f（x），x∈D．若對于給定的非零常數m,存在非零常數T，使得f（x+T）=m?f（x）對于x∈D恒成立，則稱函數y=f（x）是D上的“m級類周期函數”，周期為T．
（1）已知y=f（x）是R上的周期為1的“2級類周期函數”，且當x∈（0，1]時，f（x）=x（x-1）．求f（32）的值；
（2）在（1）的條件下，若對任意x∈（-∞，t]，都有f（x）≥-89，求實數t的取值范圍；
（3）是否存在非零實數k,使函數f（x）=sinkx是R上的周期為T的T級類周期函數，若存在，求出實數k和T的值，若不存在，說明理由．
f
（
3
2
）
f
（
x
）
≥
-
8
9
【考點】函數恒成立問題．
【答案】（1）；
（2）；
（3）存在，
或
．
-
1
2
（2）
（
-
∞
，
7
3
]
（3）存在，
k = 2 n 1 π ， n 1 ∈ Z ， n 1 ≠ 0 |
T = 1 |
k = （ 2 n 2 + 1 ） π ， n 2 ∈ Z |
T = - 1 |
【解答】
【點評】
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