如圖，在平行四邊形ABCD中，AC、BD是對角線，∠ABD=90°，AB=2，AD=4，點P沿折線AC-CB方向運動，在AC上的運動速度為每秒7個單位長度，在CB上的運動速度為每秒2個單位長度，點P不與點A和點B重合，連接PB，作點A關(guān)于PB所在直線的對稱點A′，連接PA′、BA′．設(shè)點P的運動時間為t秒．
（1）線段AC的長為 2727；
（2）用含t的代數(shù)式表示線段CP的長；
（3）當點A′在平行四邊形ABCD內(nèi)部時，求t的取值范圍；
（4）連接AA′，當∠PA′A=45°時，直接寫出t的值．
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【考點】四邊形綜合題．
【答案】2
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/12/2 2:30:9組卷：228引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖1和2，四邊形ABCD中，已知AB=AD，∠BAD=90°，點E、F分別在BC、CD上，∠EAF=45°．
（1）如圖1，若∠B、∠ADC都是直角，把△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG，使AB與AD重合，則能證得EF=BE+DF，請寫出推理過程；
（2）如圖2，若∠B、∠D都不是直角，則當∠B與∠D滿足數(shù)量關(guān)系時，仍有EF=BE+DF；
（3）拓展：如圖3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=，點D、E均在邊BC上，且∠DAE=45°．若BD=3，求DE的長．62
發(fā)布：2025/5/21 11:30:1組卷：107引用：1難度：0.1 -
2．矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC邊于點E，P為DE上的一點（PE＜PD），PM⊥PD，PM交AD邊于點M．
（1）若點F是邊CD上一點，滿足PF⊥PN，且點N位于AD邊上，如圖1所示．
求證：①PN=PF；②DF+DN=DP；2
（2）如圖2所示，當點F在CD邊的延長線上時，仍然滿足PF⊥PN，此時點N位于DA邊的延長線上，如圖2所示；試問DF，DN，DP有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．發(fā)布：2025/5/21 12:0:1組卷：862引用：4難度：0.1 -
3．問題提出
（1）如圖1所示，在△ABC中，已知AB=6，∠ACB=90°，求△ABC面積最大值；
問題探究
（2）如圖2所示，△ABC為等邊三角形，O為△ABC內(nèi)一點，已知OB=3，OA=4，OC=5，求∠AOB的度數(shù)；
問題解決
（3）如圖3所示，一塊形如四邊形ABCD的空地，已知AB=AD，∠BAD=60°，∠BCD=30°，AC=100米，李師傅想在這塊空地上種植一種花卉，他了解到，種植這種花卉每平米的費用為2.5元，請幫李師傅算一算，他在這塊空地上種這種花卉至少得花費多少元？
發(fā)布：2025/5/21 12:0:1組卷：100引用：1難度：0.3
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