2023年吉林省長春市二道區中考數學一模試卷
發布：2024/12/2 2:30:8
一、選擇題（本大題共8道小題，每小題3分，共24分）
-
1．下列四個數中，最小的數是（ ）
組卷：378引用：6難度：0.9 -
2．據人民日報報道，吉林省計劃在2023年落實糧食播種面積90000000畝以上，比去年增加3230000畝的目標．其中3230000這個數用科學記數法表示為（ ）
組卷：19引用：1難度：0.8 -
3．如圖是一個化學實驗儀器——漏斗，則該儀器的主視圖為（ ）組卷：67引用：1難度：0.8 -
4．不等式4-2x≤0的解集在數軸上表示正確的是（ ）
組卷：223引用：4難度：0.7 -
5．如圖是一間外觀迷人的A型框架木屋，是年輕人戶外度假住宿的理想選擇．正如其名，A型木屋從正面來看呈現字母A的形狀，兩個側邊斜屋頂變成建筑的外立面，在頂部相交于點A．已知B、C兩點間的距離為6米，∠C=α，則木屋的側邊斜屋頂AC的長度為（ ）組卷：88引用：5難度：0.6 -
6．如圖，在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，以點O為圓心的量角器（半圓O）的直徑和AB重合，零刻度落在點B處（即從點B處開始讀數），點D是AB上一點，連接CD并延長交半圓于點P，若∠ACP=64°，則點P在量角器上顯示的讀數為（ ）組卷：125引用：3難度：0.6 -
7．某旅游景區內有一塊三角形綠地ABC（AC≠BC），現要在道路AB邊上建一個休息點M，使它到AC和BC兩邊的距離相等，下列作法正確的是（ ）
組卷：113引用：1難度：0.5 -
8．如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數的圖象經過點A（2，m）、B（6，n），AC⊥x軸于點C，BD⊥y軸于點D，AC交BD于點E．若BE=2AE，則k的值為（ ）y=kx（k＞0）組卷：785引用：7難度：0.5
三、解答題（本大題共10小題，共78分）．
-
23．如圖，在平行四邊形ABCD中，AC、BD是對角線，∠ABD=90°，AB=2，AD=4，點P沿折線AC-CB方向運動，在AC上的運動速度為每秒個單位長度，在CB上的運動速度為每秒2個單位長度，點P不與點A和點B重合，連接PB，作點A關于PB所在直線的對稱點A′，連接PA′、BA′．設點P的運動時間為t秒．7
（1）線段AC的長為 ；
（2）用含t的代數式表示線段CP的長；
（3）當點A′在平行四邊形ABCD內部時，求t的取值范圍；
（4）連接AA′，當∠PA′A=45°時，直接寫出t的值．組卷：228引用：1難度：0.3 -
24．在平面直角坐標系中，拋物線y=x2+bx+c（b、c為常數），經過點（3，0）和（0，-3）．
（1）求該拋物線函數表達式；
（2）當-1≤x≤4時，求二次函數y=x2+bx+c的最大值和最小值；
（3）點P為此函數圖象上任意一點，橫坐標為m,過點P作PQ⊥y軸，交直線x=3于點Q．當點P和點Q不重合時，以PQ為邊，點P為直角頂點向y軸負方向作等腰直角三角形PQM．
①當點M到拋物線頂點縱坐標所在直線的距離是5時，求m的值；
②當拋物線在等腰直角三角形PQM內部（包括邊界）的點的縱坐標之差最大值是1時，直接寫出m的值．組卷：261引用：1難度：0.4