已知集合X={x1，x2，?，x8}是集合S={2007，2008，2009，?，2022，2023}的一個含有8個元素的子集．
（1）當X={2007，2008，2011，2013，2017，2019，2022，2023}時，設xi，xj∈X（1≤i,j≤8）：
（i）寫出方程xi-xj=2的解（xi，xj）；
（ii）若方程xi-xj=k（k＞0）至少有三組不同的解，寫出k的所有可能取值；
（2）證明：對任意一個X，存在正整數k,使得方程xi-xj=k（1≤i,j≤8）至少有三組不同的解．
【考點】反證法與放縮法證明不等式．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/9/17 10:0:12組卷：5引用：2難度：0.5
相似題
-
1．若n是大于1的自然數，求證
．122+132+…+1n2＞12-1n+1發布：2024/12/5 8:0:1組卷：53引用：1難度：0.3 -
2．用反證法證明命題：“一個三角形中不能有兩個直角”的過程歸納為以下三個步驟：
①A+B+C=90°+90°+C＞180°，這與三角形內角和為180°相矛盾，A=B=90°不成立；
②所以一個三角形中不能有兩個直角；
③假設三角形的三個內角A、B、C中有兩個直角，不妨設A=B=90°，
正確順序的序號為（ ）發布：2024/11/29 21:30:4組卷：56引用：15難度：0.9 -
3．用反證法證明命題：“a,b,c,d∈R，a+b=1，c+d=1，且ac+bd＞1，則a,b,c,d中至少有一個負數”時的假設為（ ）
發布：2024/12/11 21:30:3組卷：66引用：4難度：0.9