已知f（x）是定義域為R的奇函數，當x≥0時，f（x）=2x-x2．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）當x＞0時，設函數g（x）=2x-f（x）+4x，判斷g（x）在（0，+∞）上的單調性，并用定義加以證明；
（3）設0＜a＜b,當x∈[a,b]時，f（x）的取值范圍為[1b，1a]，求實數a,b的值．
2
x
-
f
（
x
）
+
4
x
1
b
1
a
【答案】（1）f（x）=
；
（2）g（x）在（0，2）上單調遞減，在（2，+∞）上單調遞增，證明見解析；
（3）a=1，b=．
2 x - x 2 ， x ≥ 0 |
x 2 + 2 x ， x ＜ 0 |
（2）g（x）在（0，2）上單調遞減，在（2，+∞）上單調遞增，證明見解析；
（3）a=1，b=
1
+
5
2
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：99引用：1難度：0.6