試用學過的物理知識解釋下面生活中的自鎖現象。拖把是由拖桿和拖把頭構成的擦地工具（如圖）。設拖把頭的質量為m,拖桿質量可以忽略，拖把頭與地板之間的動摩擦因數為常數μ，重力加速度為g,某同學用該拖把在水平地板上拖地時，沿拖桿方向推拖把，拖桿與豎直方向的夾角為θ。
（1）若拖把頭在地板上勻速移動，求推拖把的力的大小；
（2）已知存在一臨界角θ，若θ≤θ0，則不管沿拖桿方向的推力多大，都不可能使拖把從靜止開始運動。求這一臨界角的正切tanθ0。
【考點】自鎖問題；力的合成與分解的應用．
【答案】答：（1）若拖把頭在地板上勻速移動，推拖把的力的大小為；
（2）這一臨界角的正切tanθ0為μ。
μ
sinθ
-
μcosθ
mg
（2）這一臨界角的正切tanθ0為μ。
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：381引用：1難度：0.6
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1．一般教室門上都安裝一種暗鎖，這種暗鎖由外殼A、骨架B、彈簧C（勁度系數為k）、鎖舌D（傾角θ=30°）、鎖槽E以及連桿、鎖頭等部件組成，如圖甲所示。設鎖舌D的側面與外殼A和鎖槽E之間的動摩擦因數均為μ，最大靜摩擦力Ffm由Ffm=μFN（FN為正壓力）求得。有一次放學后，當某同學準備關門時，無論用多大的力，也不能將門關上（這種現象稱為自鎖），此刻暗鎖所處的狀態的俯視圖如圖乙所示，P為鎖舌D與鎖槽E之間的接觸點，彈簧由于被壓縮而縮短了x。
（1）試問，自鎖狀態時D的下表面所受摩擦力的方向；
（2）求此時（自鎖時）鎖舌D與鎖槽E之間的正壓力的大小；
（3）無論用多大的力拉門，暗鎖仍然能夠保持自鎖狀態，則μ至少要多大？發布：2024/6/27 10:35:59組卷：193引用：3難度：0.4 -
2．有些家庭或教室的門上安裝有一種“暗鎖”，在將門關閉的過程中，門鎖會自動鎖上，這種“暗鎖”由外殼A、骨架B、彈簧C、連桿D、鎖舌E以及鎖槽F等部件組成，如圖甲所示．若彈簧的勁度系數為k,鎖舌E與外殼A和鎖槽F之間的動摩擦因數均為μ，且受到的最大靜摩擦力f=μN（N為正壓力）．當需要在關門時順便將門鎖上，則應在如圖乙所示的狀態下（此時彈簧的壓縮量為x,鎖舌E與鎖槽F之間的接觸點為P），用力拉門，先使鎖舌E進入外殼A內，待門關閉后有彈簧將其彈入鎖槽F中，從而將門鎖上．要順利完成上述鎖門過程，鎖舌頭部的傾角θ應滿足什么條件？
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：230引用：4難度：0.3 -
3．一般課室的門上都安裝一種暗鎖，這種暗鎖由外殼A、骨架B、彈簧C（勁度系數為k）、鎖舌D（傾斜角θ=45°，質量忽略不計）、鎖槽E以及連桿、鎖頭等部件組成，如圖甲所示（俯視圖）。設鎖舌D與外殼A和鎖槽E之間的動摩擦因數均為μ且最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等。有一次放學后，小明準備鎖門，當他用某力拉門時，不能將門關上，此刻暗鎖所處的狀態如圖乙所示，P為鎖舌D與鎖槽E之間的接觸點，彈簧由于被壓縮而縮短了x,問：
（1）此時，外殼A對鎖舌D的摩擦力的方向；
（2）此時，鎖舌D與鎖槽E之間的正壓力的大小；
（3）當μ滿足一定條件是，無論用多大的力，也不能將門關上（這種現象稱為自鎖）。求暗鎖能夠保持自鎖狀態時μ的取值范圍。發布：2024/6/27 10:35:59組卷：123引用：6難度：0.4