如圖，反比例函數(shù)y=kx（k＞0）與經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線AB交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，且（x1-x2）（y1-y2）=16．點(diǎn)C在x軸正半軸上，連接AC，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D，∠BAC的平分線AE交x軸于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)B作AE的垂線，垂足為E，連接CE．
（1）求k的值；
（2）猜想S△CEM與S△AOM之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．
【答案】（1）k=4；
（2）S△CEM=S△AOM．
（2）S△CEM=S△AOM．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/24 14:0:2組卷：31引用：1難度：0.4
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1．如圖，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象交于A（-2，m），B（n,-2），與y軸交于點(diǎn)C（0，2），已知△AOB的面積為6．ax
（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出，當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍．發(fā)布：2025/5/24 19:0:1組卷：75引用：2難度：0.4 -
2．如圖，過(guò)原點(diǎn)的直線與反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)C在x軸正半軸上，連接AC交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D．AE為∠BAC的平分線，過(guò)點(diǎn)B作AE的垂線，垂足為E，連接DE，若AC=3DC，△ADE的面積為6，則k的值為．kx發(fā)布：2025/5/24 18:30:1組卷：1531引用：5難度：0.4 -
3．已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過(guò)點(diǎn)O的直線交反比例函數(shù)的圖象于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在第一象限），過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，連結(jié)BC并延長(zhǎng)，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D，連結(jié)AD，將△ACB沿線段AC所在的直線翻折，得到△ACB1，AB1與CD交于點(diǎn)E．若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為2，則AE的長(zhǎng)是（ ）y=1x發(fā)布：2025/5/24 18:30:1組卷：235引用：1難度：0.4
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