2021年四川省廣元市朝天區中考數學診斷試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．下列圖形分別是“趙爽弦圖”“笛卡爾心形線”“斐波那契螺旋線”和“科克曲線”，其中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：13引用：1難度：0.9

  解析

• 2．若代數式

  x

  -

  2

  x

  -

  3

  有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x＞2且x≠3

  B．x≥2

  C．x≠3

  D．x≥2且x≠3
  組卷：700引用：17難度：0.9

  解析

• 3．如圖所示的幾何體的主視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：233引用：4難度：0.8

  解析

• 4．若

  1

  2

  x^a+1y^-2b與-

  1

  3

  x^2-by²的和是單項式，則a,b的值分別的（　　）

  A．a=2，b=-1

  B．a=2，b=1

  C．a=-2，b=1

  D．a=-2，b=-1
  組卷：46引用：3難度：0.9

  解析

• 5．如圖，P為“笑臉”上一點，將“笑臉”圖標向左平移2個單位，再向上平移3個單位，則點P的對應點P'的坐標是（　　）

  A．（7，-7）

  B．（-7，7）

  C．（-3，1）

  D．（-3，7）
  組卷：13引用：1難度：0.5

  解析

• 6．如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC=6，按以下要求作圖：①以點A為圓心，任意長為半徑作弧，分別交AB，AC于D，E兩點；②分別以點D、E為圓心，以大于

  1

  2

  DE的長為半徑作弧，兩弧交于點F；③作射線AF，交BC于點M；④分別以A、B為圓心，以大于

  1

  2

  AB的長為半徑作弧，兩弧分別交于G，H兩點；⑤作直線GH，交AB于點N，連接MN．則MN的長為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：401引用：6難度：0.5

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• 7．下列命題中，是真命題的是（　　）

  A．內錯角相等

  B．反比例函數y= 1 x 的圖象性質是y隨x的增大而減小

  C．對角線相等且互相平分的四邊形是矩形

  D．數0.00000083可以表示為8.3×10-6
  組卷：13引用：1難度：0.6

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• 8．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，AD⊥AB，交BC于點D，AD=4，則△ABC的面積為（　　）

  A．6 3

  B．12 3

  C．18 3

  D．24 3
  組卷：29引用：1難度：0.6

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三、解答題（共10小題，滿分96分）

• 25．如圖，在△ABC中，∠DAB+∠BEF=135°，以AB為直徑的⊙O經過BC的中點F，D為⊙O上的一點，連接FD，AD，FD交OB于點E．
  （1）求證：AC為⊙O的切線；
  （2）若3OE=BE，AD=

  34

  ，求⊙O的半徑．
  組卷：31引用：1難度：0.6

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• 26．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+5經過A（-5，0），B（-4，-3）兩點，與x軸的另一個交點為C，頂點為D，連接BD，CD．
  （1）求該拋物線的解析式；（2）判斷△BCD的形狀，并說明理由；
  （3）試確定該拋物線上是否存在動點P（與點B，C不重合），使得∠PBC=∠BCD．若存在，求出滿足條件的所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：54引用：1難度：0.2

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