國際慢城，閑靜高淳，景區(qū)內(nèi)有一塊矩形油菜花田地（數(shù)據(jù)如圖示單位：m），現(xiàn)在其中修建一條觀花道（陰影所示），供游人賞花．設(shè)改造后剩余油菜花地所占面積為ym2．
（1）求y與x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若改造后觀花道的面積為13m2，求x的值；
（3）若要求0.5≤x≤1，求改造后剩余油菜花地所占面積的最大值．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/12 8:0:9組卷：1728引用：16難度：0.3
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1．公路上正在行駛的甲車，發(fā)現(xiàn)前方20m處沿同一方向行駛的乙車后，開始減速，減速后甲車行駛的路程s（單位：m）、速度v（單位：m/s）與時(shí)間t（單位：s）的關(guān)系分別可以用二次函數(shù)和一次函數(shù)表示，其圖象如圖所示．
（1）當(dāng)甲車減速至9m/s時(shí)，它行駛的路程是多少？
（2）若乙車以10m/s的速度勻速行駛，兩車何時(shí)相距最近，最近距離是多少？
發(fā)布：2025/5/25 9:30:1組卷：1585引用：5難度：0.4 -
2．“南果梨”是鞍山市的特產(chǎn)，某水果經(jīng)銷商銷售一批南果梨，進(jìn)價(jià)為每千克6元，以每千克10元的價(jià)格進(jìn)行銷售，每天可以銷售600千克，銷售單價(jià)每上漲0.5元，則每天銷售量減少50千克；若設(shè)銷售價(jià)格為每千克x元（10≤x≤16），每天的銷售量為y千克．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)每千克的售價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷售利潤最大，最大利潤為多少元？發(fā)布：2025/5/25 9:30:1組卷：251引用：2難度：0.6 -
3．農(nóng)華公司以10元/千克的價(jià)格收購一批農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)行銷售，為了得到日銷售量p（千克）與銷售價(jià)格x（元/千克）之間的關(guān)系，經(jīng)過市場調(diào)查獲得部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：
（1）請你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，用所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識(shí)確定p與x之間的函數(shù)表達(dá)式；銷售價(jià)格x（元/千克） 10 15 20 25 30 日銷售量p（千克） 300 225 150 75 0
（2）農(nóng)華公司應(yīng)該如何確定這批農(nóng)產(chǎn)品的銷售價(jià)格，才能使日銷售利潤W元最大？
（3）若農(nóng)華公司每銷售1千克這種農(nóng)產(chǎn)品需支出a元（a＞0）的相關(guān)費(fèi)用，當(dāng)20≤x≤25時(shí)，農(nóng)經(jīng)公司的日獲利Q元的最大值為1215元，求a的值．（日獲利=日銷售利潤-日支出費(fèi)用）發(fā)布：2025/5/25 9:0:1組卷：638引用：3難度：0.5