如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCO的頂點A（-6，8），點C在x軸正半軸上，對角線AC交y軸于點M，邊AB交y軸于點H．動點P從點A出發，以2個單位長度/秒的速度沿折線A-B-C向終點C運動．
（1）求點B的坐標；
（2）設動點P的運動時間為t秒，連接PM、BM，△PBM的面積為S，請用含t的式子表示S；
（3）在（2）的條件下，當點P運動到線段BC上時，連接MB、MP，若∠ABM=2∠PMC，過P作PD⊥AC于D，連接BD，過點P作PF∥BD，且PF=BD，設MB的延長線交PF于點E，求EF的長．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）B（4，8）；
（2）S=15-3t（0≤t＜5）或S=5t-25（5＜t≤10）；
（3）或．
（2）S=15-3t（0≤t＜5）或S=5t-25（5＜t≤10）；
（3）
EF
=
10
3
11
3
10
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：69引用：3難度：0.1
相似題
-
1．如圖，在△ABC中，BD、CE分別為AC、AB邊上的中線，BD、CE交于點H，點G、F分別為HC、HB的中點，連接AH、DE、EF、FG、GD，其中HA=BC．
（1）當AC=AB時，求證：BD=CE；
（2）證明：四邊形DEFG為菱形；
（3）當猜想當AC、AB滿足怎樣的數量關系時，四邊形DEFG為正方形，并說明理由．發布：2025/6/8 5:30:2組卷：55引用：2難度：0.1 -
2．如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（6，0）．點Q從原點出發，沿著y軸正方向運動，動點P位于點A左側，且AP=2OQ，以OP，QP為鄰邊構造?POBQ，如圖1，設OQ=n.
（1）當點P運動到線段AO的中點時，求n的值及點B的坐標；
（2）?POBQ的面積能否等于4？若能，求出n的值；若不能，請說明理由；
（3）如圖2，點B關于原點的中心對稱點為點B′，連接AB′，OB′，當n為何值時，△AOB′為等腰三角形．（直接寫出答案）
發布：2025/6/8 5:30:2組卷：375引用：5難度：0.2 -
3．如圖，在正方形ABCD中，點M在CD邊上，點N在正方形ABCD外部，且滿足∠CMN=90°，CM=MN．連接AN，CN，取AN的中點E，連接BE，AC，交于F點．
（1）①依題意補全圖形；
②求證：BE⊥AC．
（2）請探究線段BE，AD，CN所滿足的等量關系，并證明你的結論．
（3）設AB=1，若點M沿著線段CD從點C運動到點D，則在該運動過程中，線段EN所掃過的面積為（直接寫出答案）．發布：2025/6/8 6:30:2組卷：577引用：8難度：0.1