2021-2022學年黑龍江省哈爾濱市香坊區風華中學八年級（下）期中數學試卷（五四學制）

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．2x+1=0	B．y2- 1 y =1
  C．m2+m=2	D．（ x ）2-2x+1=0
  組卷：127引用：2難度：0.9

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• 2．以下列線段的長為三邊的三角形中，能構成直角三角形的是（　　）

  A．a=2，b=3，c=4	B．a=3，b=3，c=3 3
  C．a= 5 ，b= 3 ，c=2	D．a=5，b=12，c=13
  組卷：160引用：4難度：0.5

  解析

• 3．關于x的一元二次方程x²-2x-6=0的根的情況為（　　）

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．無實數根	D．無法確定根的情況
  組卷：21引用：4難度：0.6

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• 4．菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質是（　　）

  A．對邊相等	B．對角相等
  C．對角線互相平分	D．對角線互相垂直
  組卷：5194引用：39難度：0.9

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• 5．某商品原價200元，連續兩次降價a%后售價為128元，下列所列方程正確的是（　　）

  A．200（1+a%）2=128	B．200（1-a%）2=128
  C．200（1-2a%）2=128	D．200（1-a2%）=128
  組卷：177引用：5難度：0.7

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• 6．如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，點E是BC的中點．若OE=4cm,則AB的長為（　　）

  A．3cm

  B．6cm

  C．8cm

  D．10cm
  組卷：19引用：4難度：0.7

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• 7．如圖，在△ACD中，BC⊥AD于B，AC=AD=3，AB=2，則CD=（　　）

  A．6

  B． 6

  C． 5

  D．4
  組卷：33引用：1難度：0.7

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• 8．如圖，在平行四邊形ABCD中，若∠A=110°，則∠C的度數為（　　）

  A．35°

  B．55°

  C．70°

  D．110°
  組卷：21引用：3難度：0.6

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• 9．在矩形ABCD中，已知AB=6，BC=8，求點D到AC的距離（　　）

  A．4.8

  B．2.4

  C．1.2

  D．48
  組卷：39引用：2難度：0.6

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三、解答題：（第1題6分，第2-4題每題8分，第5-7題每題10分）

• 26．已知四邊形ABCD中，∠BCD＞∠ABC，AD∥BC，AB=CD．
  （1）如圖1，求證四邊形ABCD為平行四邊形；
  （2）如圖2，過A作AE⊥BC于E，若BC=AE，DF平分∠ADC．求證AB=AF+BE；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，M是AF上一點，連接DM，H為MD的中點，連接HF，若∠AFD=2∠ADM，AM=2MF，FH=6

  2

  ，求BE的長．
  
  組卷：68引用：1難度：0.1

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• 27．如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCO的頂點A（-6，8），點C在x軸正半軸上，對角線AC交y軸于點M，邊AB交y軸于點H．動點P從點A出發，以2個單位長度/秒的速度沿折線A-B-C向終點C運動．
  
  （1）求點B的坐標；
  （2）設動點P的運動時間為t秒，連接PM、BM，△PBM的面積為S，請用含t的式子表示S；
  （3）在（2）的條件下，當點P運動到線段BC上時，連接MB、MP，若∠ABM=2∠PMC，過P作PD⊥AC于D，連接BD，過點P作PF∥BD，且PF=BD，設MB的延長線交PF于點E，求EF的長．
  組卷：69引用：3難度：0.1

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