已知數列{an}的前n項和為Sn，a1=1且Sn+1=3Sn+1（n∈N*）；等差數列{bn}前n項和為Tn滿足T7=49，b5=9．
（1）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（2）設cn=bn?an+1n2+n，求數列{cn}的前n項和；
（3）設Pn=ban+1+ban+2+?+ban+n，若?λ＞0，對任意的正整數n都有λ2-kλ+73≥2n3Pn-n2恒成立，求k的最大值．
S
n
+
1
=
3
S
n
+
1
（
n
∈
N
*
）
c
n
=
b
n
?
a
n
+
1
n
2
+
n
P
n
=
b
a
n
+
1
+
b
a
n
+
2
+
?
+
b
a
n
+
n
λ
2
-
kλ
+
7
3
≥
2
n
3
P
n
-
n
2
【答案】（1），bn=2n-1；
（2）；
（3）2．
a
n
=
3
n
-
1
（2）
3
n
+
1
n
+
1
-
3
（3）2．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/8 8:0:9組卷：312引用：3難度：0.3
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