已知地球半徑為R，表面的重力加速度為g,萬有引力常量為G，月球繞地球做勻速圓周運動的軌道半徑為r,忽略地球自轉的影響。
（1）求地球質量為M；
（2）求月球做圓周運動的周期T；
（3）牛頓在建立萬有引力定律的時候考慮了蘋果落地和月球繞地球運動的問題，他認為使蘋果落地與月球繞地球運動受到的是同種性質的力，都是地球對它們的引力，都與距離的二次方成反比關系；牛頓根據當時已知地球表面重力加速度g,月亮的軌道半徑r約為地球半徑的60倍和公轉周期T，就證明他的判斷是正確的；請你說明牛頓判斷的依據。
【考點】萬有引力與重力的關系（黃金代換）．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/9/25 21:0:4組卷：330引用：4難度：0.1
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2．假設你經過刻苦學習與訓練后，成為我國登月的第一人。你站在半徑為R的月球表面，用彈簧測力計測得質量為m的小球所受重力的大小為F。引力常量為G，不考慮月球的自轉。
（1）求月球的質量M及其第一宇宙速度v；
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發布：2025/1/4 8:0:1組卷：6引用：1難度：0.7