六?一兒童節，小文到公園游玩．看到公園的一段人行彎道MN（不計寬度），如圖，它與兩面互相垂直的圍墻OP、OQ之間有一塊空地MPOQN（MP⊥OP，NQ⊥OQ），他發現彎道MN上任一點到兩邊圍墻的垂線段與圍墻所圍成的矩形的面積都相等，比如：A、B、C是彎道MN上的三點，矩形ADOG、矩形BEOH、矩形CFOI的面積相等．愛好數學的他建立了平面直角坐標系（如圖），圖中三塊陰影部分的面積分別記為S1、S2、S3，并測得S2=6（單位：平方米）．OG=GH=HI．
（1）求S1和S3的值；
（2）設T（x,y）是彎道MN上的任一點，寫出y關于x的函數關系式；
（3）公園準備對區域MPOQN內部進行綠化改造，在橫坐標、縱坐標都是偶數的點處種植花木（區域邊界上的點除外），已知MP=2米，NQ=3米．問一共能種植多少棵花木？
【考點】反比例函數的應用．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：2491引用：56難度：0.1
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1．如圖，在x軸上方有①～⑥六個臺階，它們的拐角T1～T6處均為90°，每個臺階的高、寬分別是1和2個單位長度，若反比例函數y=-的圖象經過T1，則反比例函數y=12x的圖象經過兩個工臺階的橫面（與x軸平行的面，包括橫面的兩端點），這兩個臺階是 和 ．10x發布：2025/5/24 11:0:1組卷：115引用：3難度：0.5 -
2．長為300m的春游隊伍，以v（m/s）的速度向東行進，如圖1和圖2，當隊伍排尾行進到位置O時，在排尾處的甲有一物品要送到排頭，送到后立即返回排尾，甲的往返速度均為2v（m/s），當甲返回排尾后，他及隊伍均停止行進．設排尾從位置O開始行進的時間為t（s），排頭與O的距離為S頭（m）．
（1）當v=2時，解答：
①求S頭與t的函數關系式（不寫t的取值范圍）；
②當甲趕到排頭位置時，求S頭的值；在甲從排頭返回到排尾過程中，設甲與位置O的距離為S甲（m），求S甲與t的函數關系式（不寫t的取值范圍）
（2）設甲這次往返隊伍的總時間為T（s），求T與v的函數關系式（不寫v的取值范圍），并寫出隊伍在此過程中行進的路程．發布：2025/5/24 8:30:1組卷：3139引用：4難度：0.4 -
3．一輛客車從A地出發前往B地，平均速度v（千米/小時）與所用時間t（小時）的函數關系如圖所示，其中60≤v≤120．
（1）求v與t的函數關系式及t的取值范圍；
（2）客車上午8點從A地出發．客車需在當天14點至15點30分（含14點與15點30分）間到達B地，求客車行駛速度v的取值范圍．發布：2025/5/23 19:0:2組卷：355引用：1難度：0.6