“程，課程也，二物者二程，三物者三程，皆如物數程之，并列為行，故謂之方程．”這是我國古代著名數學家劉徽在《九章算術》對方程一詞給出的注釋，對于一些特殊的方程，我們給出兩個定義：①若兩個方程有相同的一個解，則稱這兩個方程為“相似方程”；②若兩個方程有相同的整數解，則稱這兩個方程為“相伴方程”．
（1）判斷分式方程11-x+1=21+x與無理方程x2-2=2x+1是否是“相似方程”，并說明理由；
（2）已知關于x,y的方程：4x2+9y2=8-12xy和2x+3y=4，它們是“相似方程”嗎？如果是，請寫出它們的公共解；如果不是，請說明理由；
（3）已知關于x,y的二元一次方程：y=（k+1）x-4和x=y+3k（其中k為整數）是“相伴方程”，求k的值．
1
1
-
x
+
1
=
2
1
+
x
x
2
-
2
=
2
x
+
1
【答案】（1）是相似方程，理由見解答；
（2）不是相似方程，理由如下；
（3）k=±1，k=±2或k=±4．
（2）不是相似方程，理由如下；
（3）k=±1，k=±2或k=±4．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：360引用：1難度：0.3
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