如圖，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分線交于點D，延長BD交AC于E，點G，F分別在BD，BC上，連接DF，GF，其中∠A=2∠BDF，GD=DE．
（1）當∠A=α時，求∠CDF的度數；
（2）求證：CF=FG+CE．
【考點】全等三角形的判定與性質；角平分線的性質．
【答案】（1）90°．（2）見解答；
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：114引用：1難度：0.6
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1．如圖，BD，CE分別是△ABC的高，且BE=CD．
（1）求證：Rt△BEC≌Rt△CDB；
（2）若BD與CE相交于點P，則點P在∠BAC的角平分線上嗎？為什么？發布：2025/6/9 10:30:1組卷：267引用：5難度：0.9 -
2．如圖所示，∠E=∠F，∠B=∠C，AE=AF，以下結論：①∠FAN=∠EAM；②EM=FN；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正確的有（ ）發布：2025/6/9 9:30:1組卷：1963引用：9難度：0.9 -
3．如圖，在?ABCD中，E是BC邊上一點，AB=AE，過點B作BF⊥AE于F，交AC于點G．
（1）若AF=3，EF=1，求△ABE的面積；
（2）若∠ACB=45°，
①求證：△BAG是等腰三角形；
②求證：BE=CG．2
發布：2025/6/9 9:30:1組卷：16引用：1難度：0.6