觀察下列各式：
①（x-1）（x+1）=x²-1
②（x-1）（x²+x+1）=x³-1
③（x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1
……
根據以上規律，試求出（-2）¹⁰⁰+（-2）⁹⁹+…+（-2）²+（-2）的值為（　　）

A．（-2）¹⁰¹-1

B．

101

C．

（

）

101

D．

101

【答案】D

【解答】

【點評】

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發布：2024/5/27 14:0:0組卷：152引用：2難度：0.7

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1．計算：
（1）
（
π
-
3
.
14
）
0
-
（
-
1
3
）
-
2
+
5
2022
×
（
-
0
.
2
）
2021
；
（2）201×199（利用公式計算）．
發布：2025/6/8 18:0:1組卷：266引用：2難度：0.9
解析
2．下列不能用平方差公式計算的是（　　）
A．（x+y）（x-y） B．（x+y）（-x+y）
C．（-x+y）（-x-y） D．（-x+y）（x-y）
發布：2025/6/8 18:30:1組卷：21引用：1難度：0.6
解析
3．若x²-y²=12，x+y=6，則x-y=

．
發布：2025/6/8 18:30:1組卷：3689引用：11難度：0.7
解析

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C．（-x+y）（-x-y）	D．（-x+y）（x-y）

觀察下列各式：①（x-1）（x+1）=x2-1②（x-1）（x2+x+1）=x3-1③（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1……根據以上規律，試求出（-2）100+（-2）99+…+（-2）2+（-2）的值為（ ）