如圖,將一副直角三角板放在同一條直線AB上,其中∠ONM=30°,∠OCD=45°.

(1)將圖①中的三角板OMN沿BA方向平移至圖②的位置,MN與CD相交于點E,求∠CEN的度數;
(2)將圖①中的三角板OMN繞點O按逆時針方向旋轉,使∠BON=30°,如圖③,MN與CD相交于點E,求∠CEN的度數;
(3)將圖①中的三角尺COD繞點O按每秒15°的速度沿順時針方向旋轉一周,在旋轉過程中,在第幾秒時,MN恰好與CD平行;第幾秒時,MN恰好與直線CD垂直.
【答案】(1)105°;
(2)135°;
(3)5或17;11或23.
(2)135°;
(3)5或17;11或23.
【解答】
【點評】
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