坐標綜合：
（1）平面直角坐標系中，拋物線C1：y1=x2+bx+c的對稱軸為直線x=3，且經過點（6，3），求拋物線C1的解析式，并寫出其頂點坐標；
（2）將拋物線C1在平面直角坐標系內作某種平移，得到一條新的拋物線C2：y2=x2-2mx+m2-1，
①如圖1，設自變量x在1≤x≤2的范圍內取值時，函數y2的最小值始終等于-1．此時，若y2的最大值比最小值大12m，求m的值；
②如圖2，直線l：y=-12x+n（n＞0）與x軸、y軸分別交于A、C兩點．過點A、點C分別作兩坐標軸的平行線，兩平行線在第一象限內交于點B．設拋物線C2與x軸交于E、F兩點（點E在左邊）．現將圖中的△CBA沿直線l折疊，折疊后的BC邊與x軸交于點M．當8≤n≤12時，若要使點M始終能夠落在線段EF（包括兩端點）上，請通過計算加以說明：拋物線C1在向拋物線C2平移時，沿x軸的方向上需要向左還是向右平移？最少要平移幾個單位？最多能平移幾個單位？
1
2
m
-
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2
【考點】二次函數綜合題．
【答案】（1）y1=x2-6x+3，拋物線C1的頂點坐標為（3，-6）；
（2）①m的值為2或；
②沿x軸的方向上需要向右平移，最少平移2個單位，最多平移7個單位．
（2）①m的值為2或
9
-
15
4
②沿x軸的方向上需要向右平移，最少平移2個單位，最多平移7個單位．
【解答】
【點評】
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發布：2024/8/31 0:0:8組卷：128引用：1難度：0.2
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（1）求拋物線的解析式；
（2）求的最大值；PDDA
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，0），直線y=x+52與拋物線交于C，D兩點，點P是拋物線在第四象限內圖象上的一個動點．過點P作PG⊥CD，垂足為G，PQ∥y軸，交x軸于點Q．12
（1）求拋物線的函數表達式；
（2）當PG+PQ取得最大值時，求點P的坐標和2PG+PQ的最大值；2
（3）將拋物線向右平移個單位得到新拋物線，M為新拋物線對稱軸上的一點，點N是平面內一點．當（2）中134PG+PQ最大時，直接寫出所有使得以點A，P，M，N為頂點的四邊形是菱形的點N的坐標，并把求其中一個點N的坐標的過程寫出來．2
發布：2025/5/24 5:0:1組卷：1766引用：4難度：0.3