某賓館共有客房100間，經(jīng)營中發(fā)現(xiàn)：每天入住的客房數(shù)y（間）與房價(jià)x（元）（180≤x≤300）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分對(duì)應(yīng)值如表：
| x（元） | 180 | 260 | 280 | 300 |
| y（間） | 100 | 60 | 50 | 40 |
（2）已知每間入住的客房，賓館每日需支出各種費(fèi)用100元；每間空置的客房，賓館每日需支出各種費(fèi)用60元．當(dāng)房價(jià)為多少元時(shí)，賓館當(dāng)日利潤最大？并求出最大利潤．（賓館當(dāng)日利潤=當(dāng)日房費(fèi)收入-當(dāng)日支出）
（3）當(dāng)房價(jià)為多少元時(shí)，賓館當(dāng)日利潤為8250元？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用．
【答案】（1）y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=-x+190（180≤x≤300）；
（2）當(dāng)房價(jià)為210元時(shí)，賓館當(dāng)日利潤最大，最大利潤為8450元；
（3）當(dāng)房價(jià)為190元或230元時(shí)，賓館當(dāng)日利潤為8250元．
1
2
（2）當(dāng)房價(jià)為210元時(shí)，賓館當(dāng)日利潤最大，最大利潤為8450元；
（3）當(dāng)房價(jià)為190元或230元時(shí)，賓館當(dāng)日利潤為8250元．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：9引用：1難度：0.5
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1．某服裝店以每件30元的價(jià)格購進(jìn)一批T恤，如果以每件40元出售，那么一個(gè)月內(nèi)能售出300件，根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)，銷售單價(jià)每提高1元，銷售量就會(huì)減少10件，設(shè)T恤的銷售單價(jià)提高x元．
（1）服裝店希望一個(gè)月內(nèi)銷售該種T恤能獲得利潤3360元，并且盡可能減少庫存，問T恤的銷售單價(jià)應(yīng)提高多少元？
（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，該服裝店一個(gè)月內(nèi)銷售這種T恤獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？發(fā)布：2025/6/7 13:30:1組卷：1742引用：26難度：0.7 -
2．2022年2月5日，號(hào)稱“冰上博爾特”的武大靖獲得北京冬奧會(huì)短道速滑男女2000米混合接力金牌，技術(shù)組得出在武大靖加速時(shí)的運(yùn)動(dòng)速度（m/s）隨時(shí)間（s）變化的關(guān)系式為：
，則當(dāng)t=4時(shí)，速度v為 ．v=65t2-1發(fā)布：2025/6/7 17:0:1組卷：8引用：2難度：0.6 -
3．用100米長的籬笆在地上圍成一個(gè)長方形，當(dāng)長方形的寬由小到大變化時(shí)，長方形的面積也隨之發(fā)生變化．設(shè)長方形的寬為x（米），則長方形的面積y（平方米）與x的關(guān)系式為 ．
發(fā)布：2025/6/7 13:0:1組卷：7引用：2難度：0.5