2020-2021學(xué)年寧夏石嘴山九中九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A． 4 =±2	B． 8 - 2 = 6
  C．a(chǎn)6÷a3=a2	D．（-3a3）2=9a6
  組卷：4引用：1難度：0.8

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• 2．數(shù)據(jù)0.00000032用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（　　）

  A．3.2×107

  B．-3.2×107

  C．3.2×10-8

  D．3.2×10-7
  組卷：1引用：1難度：0.8

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• 3．如圖是根據(jù)某班40名同學(xué)一周的體育鍛煉情況繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖，那么該班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（　　）

  A．16，10.5

  B．8，9

  C．16，8.5

  D．8，8.5
  組卷：3438引用：51難度：0.9

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• 4．若關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x²-2x+2=0有實(shí)數(shù)根，則整數(shù)k的最大值為（　　）

  A．0

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：27引用：1難度：0.5

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• 5．用一個(gè)半徑為30，圓心角為120°的扇形圍成一個(gè)圓錐，則這個(gè)圓錐的底面半徑是（　　）

  A．10

  B．20

  C．10π

  D．20π
  組卷：1351引用：7難度：0.7

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• 6．在△ABC中，AB=9，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC，交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)M在DE上，且ME=

  1

  3

  DM，當(dāng)AM⊥BM時(shí)，則BC的長(zhǎng)為（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：76引用：1難度：0.6

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• 7．如圖，有一張矩形紙片，長(zhǎng)10cm,寬6cm,在它的四角各剪去一個(gè)同樣的小正方形，然后折疊成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒．若紙盒的底面（圖中陰影部分）面積是32cm²，求剪去的小正方形的邊長(zhǎng)．設(shè)剪去的小正方形邊長(zhǎng)是x cm,根據(jù)題意可列方程為（　　）

  A．10×6-4×6x=32	B．（10-2x）（6-2x）=32
  C．（10-x）（6-x）=32	D．10×6-4x2=32
  組卷：7001引用：58難度：0.9

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• 8．拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=

  c

  x

  在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：56引用：1難度：0.5

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四、解答題：（第23、24題每小題8分，第25、26題每小題8分，共36分）

• 25．某賓館共有客房100間，經(jīng)營(yíng)中發(fā)現(xiàn)：每天入住的客房數(shù)y（間）與房?jī)r(jià)x（元）（180≤x≤300）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分對(duì)應(yīng)值如表：
  

  x（元）	180	260	280	300
  y（間）	100	60	50	40

  （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）已知每間入住的客房，賓館每日需支出各種費(fèi)用100元；每間空置的客房，賓館每日需支出各種費(fèi)用60元．當(dāng)房?jī)r(jià)為多少元時(shí)，賓館當(dāng)日利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)．（賓館當(dāng)日利潤(rùn)=當(dāng)日房費(fèi)收入-當(dāng)日支出）
  （3）當(dāng)房?jī)r(jià)為多少元時(shí)，賓館當(dāng)日利潤(rùn)為8250元？
  組卷：9引用：1難度：0.5

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• 26．如圖，在等腰三角形ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=2，點(diǎn)D是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），在AC上取一點(diǎn)E，使∠ADE=30°．
  
  （1）求證：△ABD∽△DCE；
  （2）設(shè)BD=x,AE=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，寫(xiě)出自變量x的取值范圍；當(dāng)x為何值時(shí)，y有最小值？并求出最小值．
  （3）當(dāng)△ADE是等腰三角形時(shí)，求AE的長(zhǎng)．
  組卷：418引用：1難度：0.4

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