已知一個多邊形的內角和與外角和的比是2：1，則它的邊數為 66．
【考點】多邊形內角與外角．
【答案】6
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/7 7:30:1組卷：198引用：4難度：0.7
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1．如果一個多邊形的內角和是360°，那么這個多邊形的邊數是 ．
發布：2025/6/7 20:0:2組卷：27引用：2難度：0.7 -
2．用兩種方法證明“三角形的外角和等于360°”．
如圖，∠BAE、∠CBF、∠ACD是△ABC的三個外角．
求證∠BAE+∠CBF+∠ACD=360°．
證法1：∵，
∴∠BAE+∠1+∠CBF+∠2+∠ACD+∠3=180°×3=540°
∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°-（∠1+∠2+∠3）．
∵，
∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°-180°=360°．
請把證法1補充完整，并用不同的方法完成證法2．發布：2025/6/7 17:0:1組卷：295引用：19難度：0.5 -
3．若一個多邊形的外角和與它的內角和相等，則這個多邊形的邊數是．
發布：2025/6/7 17:0:1組卷：121引用：6難度：0.8