如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，BD⊥DC．
（1）求證：BC=2AD；
（2）作 DE⊥BC，垂足為點(diǎn)E，BE=6．
①設(shè)DE=m,請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示梯形ABCD的面積；
②點(diǎn)F為BD中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)EF并延長(zhǎng)，交邊AB于點(diǎn)G，請(qǐng)你想一想，△BGF 能否成為直角三角形，如果能，請(qǐng)求出此時(shí)線段AD的長(zhǎng)，如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【答案】（1）見解析；
（2）①；2 ②能，4或6，理由見解析
（2）①
m
3
8
+
9
2
m
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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