常用的分解因式的方法有提取公因式法、運用公式法．有些多項式分解因式時，需要先分組，然后再提取公因式或運用公式．如分解因式：x2-4y2-2x+4y=（x2-4y2）+（-2x+4y）=（x+2y）（x-2y）-2（x-2y）=（x-2y）（x+2y-2）這種分解因式的方法叫分組分解法．利用這種方法解決以下問題：△ABC三邊a,b,c滿足a2-ab-ac+bc=0，判斷△ABC的形狀．
【考點】因式分解的應用．
【答案】△ABC是等腰三角形或等邊三角形．
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/30 20:30:1組卷：208引用：2難度：0.6
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1．小明是一名密碼翻譯愛好者，在他的密碼手冊中有這樣一條信息：a-b,x-3，x+3，a+b,x2-9，a2-b2分別對應下列六個字：縣，愛，我，贛，游，美，現將（x2-9）a2-（x2-9）b2因式分解，結果呈現的密碼信息可能是（ ）
發布：2025/6/1 0:30:1組卷：106引用：1難度：0.6 -
2．已知a+b=3，ab=1，則多項式a2b+ab2-a-b的值為 ．
發布：2025/6/1 1:0:1組卷：292引用：1難度：0.6 -
3．閱讀理解：
若一個整數能表示成a2+b2（a、b是整數）的形式，則稱這個數為“平和數”，例如5是“平和數”，因為5=22+1，再如，M=x2+2xy+2y2=（x+y）2+y2（x,y是整數），我們稱M也是“平和數”．
（1）請你寫一個小于5的“平和數”，并判斷34是否為“平和數”．
（2）已知S=x2+9y2+6x-6y+k（x,y是整數，k是常數，要使S為“平和數”，試求出符合條件的一個k值，并說明理由．
（3）如果數m,n都是“平和數”，試說明也是“平和數”．（m+n）2-（m-n）24發布：2025/6/1 2:0:5組卷：642引用：4難度：0.7