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2023年江蘇省蘇州市工業園區星海實驗中學中考數學二模試卷

發布：2024/4/30 15:22:30

一、選擇題（每題3分，滿分24分）

1．在下列四個實數中，最小的是（　　）
A．0 B．-3 C．
3
D．
-
3
2
組卷：28引用：1難度：0.8
解析
2．4月24日是中國航天日，1970年的這一天，我國自行設計、制造的第一顆人造地球衛星“東方紅一號”成功發射，標志著中國從此進入了太空時代，它的運行軌道距地球最近點439000米，將439000用科學記數法表示應為（　　）
A．0.439×10⁶ B．4.39×10⁶ C．4.39×10⁵ D．439×10³
組卷：1714引用：84難度：0.9
解析
3．下列運算正確的是（　　）
A．（-1）²⁰²³=-2023 B．-3²=9
C．a⁶÷a³=a² D．（-a²）³=-a⁶
組卷：67引用：1難度：0.7
解析
4．某校體育節有11名同學參加女子百米賽跑，她們預賽的成績各不相同，取前5名參加決賽．小星已經知道了自己的成績，她想知道自己能否進入決賽，還需要知道這11名同學成績的（　　）
A．中位數 B．眾數 C．平均數 D．加權平均數
組卷：110引用：3難度：0.8
解析
5．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D、E分別是AB、AC的中點，連結DE、CD．若AC=6，DE=4，則CD的長為（　　）
A．7 B．6 C．5 D．4.8
組卷：321引用：4難度：0.5
解析
6．我國古代數學名著《張丘建算經》中記載：“今有甲、乙懷錢，各不知其數，甲得乙十錢多乙余錢五倍，乙得甲十錢適等，問甲、乙懷錢各幾何？”譯文為：現有甲、乙兩人帶有一些銀子，都不知道數量，甲得到乙的10兩銀子，甲比乙多出的銀子是乙的5倍，乙得到甲的10兩銀子，兩人的銀子恰好相等，問甲、乙各帶了多少兩銀子？設甲帶了x兩銀子，乙帶了y兩銀子，那么可列方程組為（　　）
A．
x
+
10
-
（
y
-
10
）
=
5
（
y
-
10
）
x
-
10
=
y
+
10
B．
x
+
10
=
5
（
y
-
10
）
x
-
10
=
y
+
10
C．
x
+
10
-
（
y
-
10
）
=
5
（
y
-
10
）
x
+
10
=
y
-
10
D．
x
-
10
=
5
（
y
+
10
）
x
-
10
=
y
+
10
組卷：634引用：9難度：0.7
解析
7．如圖，小明隨機地在對角線為6cm和8cm的菱形區域內投針，則針扎到其內切圓區域的概率是（　　）
A．
7
25
π
B．
3
25
π
C．
6
25
π
D．
4
25
π
組卷：183引用：3難度：0.4
解析
8．如圖，等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，點D是△ABC外一點，分別以BD，CD為斜邊作兩個等腰直角△BDE和△CDF，并使點F落在BC上，點E落在△ABC的內部，連結EF．若tan∠FDB=
5
2
，則△ABE與△DEF的面積之比為（　　）
A．
7
4
B．
7
3
C．
5
2
D．3
組卷：657引用：5難度：0.4
解析

二、填空題（每題3分，滿分24分）

9．分解因式：x²-4=
．
組卷：9386引用：425難度：0.7
解析

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三、解答題（共11小題，滿分82分）

26．如圖，已知二次函數y=x²+mx+8的圖象交y軸于點A，作AB平行于x軸，交函數圖象于另一點B（點B在第一象限）．作BC垂直于x軸，垂足為C，點D在BC上，且
CD
=
1
3
BD
．點E是線段AB上的動點（B點除外），將△DBE沿DE翻折得到△DB′E．
（1）當∠BED=60°時，若點B'到y軸的距離為
3
，求此時二次函數的表達式；
（2）若點E在AB上有且只有一個位置，使得點B'到x軸的距離為3，求m的取值范圍．
組卷：857引用：4難度：0.1
解析
27．已知菱形ABCD中，點E是對角線AC上一點，點F是邊AD上一點，連接EF、BE、CF．

【特例探究】：（1）如圖1，若∠ABC=60°且EF∥CD，線段BE、CF滿足的數量關系是
；
（2）如圖2，若∠ABC=90°且EF⊥AC，判定線段BE、CF滿足的數量關系，并說明理由；
【一般探究】（3）如圖3，根據特例的探究，若∠BAC=α，AE=EF，請求出
CF
BE
的值（用含α的式子表示）；
【發現應用】（4）如圖3，根據“一般探究”中的條件，若菱形邊長為1，
CF
BE
=
3
，點F在直線AD上運動，則△CEF面積的最大值為
．
組卷：1217引用：4難度：0.4
解析

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A．（-1）²⁰²³=-2023	B．-3²=9
C．a⁶÷a³=a²	D．（-a²）³=-a⁶

2023年江蘇省蘇州市工業園區星海實驗中學中考數學二模試卷

一、選擇題（每題3分，滿分24分）

1．在下列四個實數中，最小的是（ ）

2．4月24日是中國航天日，1970年的這一天，我國自行設計、制造的第一顆人造地球衛星“東方紅一號”成功發射，標志著中國從此進入了太空時代，它的運行軌道距地球最近點439000米，將439000用科學記數法表示應為（ ）

3．下列運算正確的是（ ）

4．某校體育節有11名同學參加女子百米賽跑，她們預賽的成績各不相同，取前5名參加決賽．小星已經知道了自己的成績，她想知道自己能否進入決賽，還需要知道這11名同學成績的（ ）

5．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D、E分別是AB、AC的中點，連結DE、CD．若AC=6，DE=4，則CD的長為（ ）

7．如圖，小明隨機地在對角線為6cm和8cm的菱形區域內投針，則針扎到其內切圓區域的概率是（ ）

8．如圖，等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，點D是△ABC外一點，分別以BD，CD為斜邊作兩個等腰直角△BDE和△CDF，并使點F落在BC上，點E落在△ABC的內部，連結EF．若tan∠FDB=52，則△ABE與△DEF的面積之比為（ ）

二、填空題（每題3分，滿分24分）

9．分解因式：x2-4=．

三、解答題（共11小題，滿分82分）

1．在下列四個實數中，最小的是（　　）

2．4月24日是中國航天日，1970年的這一天，我國自行設計、制造的第一顆人造地球衛星“東方紅一號”成功發射，標志著中國從此進入了太空時代，它的運行軌道距地球最近點439000米，將439000用科學記數法表示應為（　　）

3．下列運算正確的是（　　）

4．某校體育節有11名同學參加女子百米賽跑，她們預賽的成績各不相同，取前5名參加決賽．小星已經知道了自己的成績，她想知道自己能否進入決賽，還需要知道這11名同學成績的（　　）

5．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D、E分別是AB、AC的中點，連結DE、CD．若AC=6，DE=4，則CD的長為（　　）

7．如圖，小明隨機地在對角線為6cm和8cm的菱形區域內投針，則針扎到其內切圓區域的概率是（　　）

8．如圖，等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，點D是△ABC外一點，分別以BD，CD為斜邊作兩個等腰直角△BDE和△CDF，并使點F落在BC上，點E落在△ABC的內部，連結EF．若tan∠FDB=
5
2
，則△ABE與△DEF的面積之比為（　　）

9．分解因式：x²-4=
．