如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知圓M：x2+y2-4x-8y+12=0，過點O及點A（-2，0）的圓N與圓M外切．
（1）求圓N的標準方程；
（2）若過點A的直線l被兩圓截得的弦長相等，求直線l的方程；
（3）直線MN上是否存在點B，使得過點B分別作圓M與圓N的切線，切點分別為P，Q（不重合），滿足BQ=2BP？若存在，求出點B的坐標，若不存在，請說明理由．
【考點】直線與圓的位置關系．
【答案】（1）N的標準方程為（x+1）2+（y-1）2=2；
（2）直線l的方程為3x-y+6=0或x-3y+2=0；
（3）存在點B（6，8）符合題意．
（2）直線l的方程為3x-y+6=0或x-3y+2=0；
（3）存在點B（6，8）符合題意．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：242引用：5難度：0.5
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