已知甲、乙兩個長方形紙片，其邊長（m＞0）如圖中所示，面積分別為S_甲和S_乙．
（1）①用含m的代數式表示S_甲=
m²+12m+27
m²+12m+27
，S_乙=
m²+10m+24
m²+10m+24
．
②填空：S_甲
＞
＞
S_乙（“＞“．“＜“或“=“）
（2）若一個正方形紙片的周長與乙的周長相等、其面積設為S_正．
①該正方形的邊長是
m+5
m+5
（用含m的代數式表示）；
②S_正與S_乙的差是否為定值？如果不是，請說明你的理由；如果是，請求出定值．

【答案】m²+12m+27；m²+10m+24；＞；m+5

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：78引用：1難度：0.7

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1．下列運算正確的是（　　）
A．x²+x=x³ B．（-2x²）³=8x⁵
C．（x+1）（x-2）=x²-x-2 D．（x-y）²=x²-y²
發布：2025/5/25 4:30:1組卷：219引用：4難度：0.7
解析
2．已知m-n=-4，mn=2，求下列代數式的值．
①m²+n²
②（m+1）（n-1）
發布：2025/5/24 14:0:2組卷：284引用：6難度：0.7
解析
3．已知n=
n
（
n
+
1
）
1
?
2
-
（
n
-
1
）
n
1
?
2
，
那么1+2+3+…+n=
（
1
?
2
1
?
2
-
0
?
1
1
?
2
）
+
（
2
?
3
1
?
2
-
1
?
2
1
?
2
）
+
（
3
?
4
1
?
2
-
2
?
3
1
?
2
）
+…+
[
n
（
n
+
1
）
1
?
2
-
（
n
-
1
）
n
1
?
2
]
．
即1+2+3+…+n=
n
（
n
+
1
）
2
，模仿上述求和過程，
設n²=
n
（
n
+
1
）
（
an
+
1
）
1
?
2
?
3
-
（
n
-
1
）
n
[
a
（
n
-
1
）
+
1
]
1
?
2
?
3
，則a=
，1²+2²+3²+…30²=
．
發布：2025/5/26 7:0:2組卷：337引用：2難度：0.7
解析

相關試卷

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