小邕做數學題時遇到了如下問題：如圖1，△ABD是⊙O的內接三角形，直線l經過點A，點E是直線l上的一點，且∠ABD=∠DAE．求證：直線l是⊙O的切線．小邕添加了適當的輔助線后，得到了圖2的圖形，并利用它解決了問題．
（1）請你根據小邕的思考，寫出解決這一問題的過程；
（2）在圖2中，作直徑BC，連接CD，得到圖3．若∠DAE=30°，AD=27，AB=8，求CD的長．
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【答案】（1）見解析；
（2）2．
（2）2．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：304引用：2難度：0.4
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