2022-2023學年廣西大學附中九年級（上）段考數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下列標識中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：341引用：10難度：0.8

  解析

• 2．下列屬于必然事件的是（　　）

  A．水中撈月

  B．水滴石穿

  C．守株待兔

  D．刻舟求劍
  組卷：172引用：4難度：0.9

  解析

• 3．已知⊙O的半徑為4，OA=5，則點A和⊙O的位置關系是（　　）

  A．點A在圓上	B．點A在圓外
  C．點A在圓內	D．圓不經過點A
  組卷：111引用：5難度：0.6

  解析

• 4．若x=2是關于x的一元二次方程x²-mx+8=0的一個解．則m的值是（　　）

  A．6

  B．5

  C．2

  D．-6
  組卷：699引用：68難度：0.9

  解析

• 5．已知：如圖，圓心角∠BOC=100°，則圓周角∠BAC的度數為（　　）

  A．130°

  B．100°

  C．80°

  D．50°
  組卷：53引用：6難度：0.9

  解析

• 6．若正六邊形外接圓的半徑為4，則它的邊長為（　　）

  A．2

  B． 4 3

  C．4

  D． 2 3
  組卷：1245引用：12難度：0.9

  解析

• 7．如圖是二次函數y=ax²+bx+c的圖象，圖象上有兩點分別為A（2.18，-0.51）、B（2.68，0.54），則方程ax²+bx+c=0的一個解只可能是（　　）

  A．2.18

  B．2.68

  C．-0.51

  D．2.45
  組卷：810引用：8難度：0.7

  解析

• 8．如圖，圓錐的底面半徑r=3，高h=4，則圓錐的側面積是（　　）

  A．45π

  B．30π

  C．12π

  D．15π
  組卷：493引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共66分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 25．小邕做數學題時遇到了如下問題：如圖1，△ABD是⊙O的內接三角形，直線l經過點A，點E是直線l上的一點，且∠ABD=∠DAE．求證：直線l是⊙O的切線．小邕添加了適當的輔助線后，得到了圖2的圖形，并利用它解決了問題．
  （1）請你根據小邕的思考，寫出解決這一問題的過程；
  （2）在圖2中，作直徑BC，連接CD，得到圖3．若∠DAE=30°，AD=2

  7

  ，AB=8，求CD的長．
  組卷：304引用：2難度：0.4

  解析

• 26．某水果店銷售一種水果，該水果的進價為40元/千克，經市場調查發現：該商品的周銷售量y（千克）是售價x（元/千克）的一次函數，部分數據如表：

  售價x（元/千克）	45	60	70	75
  周銷售量y（千克）	110	80	60	50

  （1）求出y與x之間的函數表達式；
  （2）當售價定為多少元/千克時，每周可獲得最大利潤？最大利潤是多少元？
  （3）由于某種原因，該商店進價提高了m元/千克（m＞0）．通過銷售記錄發現，當售價大于76元/千克時，每周的利潤隨售價的增大而減小，請求出m的取值范圍．
  組卷：535引用：7難度：0.5

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