已知一個四位自然數N，它的各個數位上的數字均不為0，且滿足千位數字與百位數字的和等于十位數字與個位數字的和，則稱這個數為“和對稱數”，將這個四位自然數N的千位數字和百位數字互換，十位數字和個位數字互換，得到N′，規定F（N）=N+N′101．例如：N=4536，∵4+5=3+6，∴4536是“和對稱數”，F（4536）=4536+5463101=99．N=2346，∵2+3≠4+6，∴2346不是“和對稱數”．
已知A，B均為“和對稱數”，其中A=1000a+10b+746，B=100m+n+2026（其3≤a≤8，0≤b≤5，2≤m≤9，5≤n≤12，且均為整數），令k=3F（A）+2F（B），當k能被77整除時，求出所有符合條件的A的值 3746，4756，6776，5766，7786，87963746，4756，6776，5766，7786，8796．
N
+
N
′
101
F
（
4536
）
=
4536
+
5463
101
=
99
【考點】二元一次方程的應用．
【答案】3746，4756，6776，5766，7786，8796
【解答】
【點評】
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