2022-2023學年重慶市開州區東華初級中學九年級（下）期中數學試卷

一、選擇題：

• 1．下列各數中，8的相反數是（　?。?/h2>

  A．8

  B． - 1 8

  C．-8

  D． 1 8
  組卷：54引用：2難度：0.8

  解析

• 2．我國傳統文化中的“福祿壽喜”圖（如圖）由四個圖案構成，這四個圖案中是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2461引用：54難度：0.9

  解析

• 3．周末，小陳出去購物；如圖是他離家的距離y（千米）與時間x（分鐘）的關系圖象，根據圖示信息：下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．小陳去時的速度為6千米/小時

  B．小陳在超市停留了15分鐘

  C．小陳去時花的時間少于回家所花的時間

  D．小陳去時走下坡路，回家時走上坡路
  組卷：1466引用：7難度：0.8

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• 4．計算2x³?x³的結果是（　?。?/h2>

  A．2x3

  B．3x3

  C．2x6

  D．2x9
  組卷：129引用：5難度：0.8

  解析

• 5．如圖，△ABC和△DEF是以點O為位似中心的位似圖形．若OA：AD=2：3，則△ABC與△DEF的周長比是（　　）

  A．4：9

  B．2：3

  C．2：5

  D．4：25
  組卷：347引用：3難度：0.6

  解析

• 6．下列圖形都是由同樣大小的棋子按一定的規律組成，其中第①個圖形有3顆棋子，第②個圖形一共有9顆棋子，第③個圖形一共有18顆棋子，…，則第19個圖形中棋子的顆數為（　?。?/h2>

  A．459

  B．513

  C．570

  D．630
  組卷：192引用：3難度：0.7

  解析

• 7．估計

  （

  3

  15

  -

  3

  ）

  ×

  1

  3

  的值應在（　?。?/h2>

  A．3和4之間

  B．4和5之間

  C．5和6之間

  D．6和7之間
  組卷：282引用：5難度：0.6

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• 8．我國古代數學名著《孫子算經》記載一道題：“一百馬，一百瓦，大馬一個拖三個，小馬三個拖一個”，大意為：100匹馬拉100片瓦，已知1個大馬拖3片瓦，3匹小馬拖一片瓦，問有多少匹大馬，多少匹小馬？若設有m匹大馬，n匹小馬，那么可列方程組為（　?。?/h2>

  A． m + n = 100 3 m + 3 n = 100	B． m + n = 100 3 m + n = 100
  C． m + n = 100 m 3 + 3 n = 100	D． m + n = 100 3 m + n 3 = 100
  組卷：128引用：5難度：0.7

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三、解答題：（本大題8個小題，第19題8分，第20-26題每題10分，共78分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應位置上．

• 25．如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax²+

  4

  3

  x+c與x軸交于點A（-3，0），與y軸交于點C（0，-2）．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖1，連接AC，點D為線段AC下方拋物線上一動點，過點D作DE∥y軸交線段AC于E點，連接EO，記△ADC的面積為S₁，△AEO的面積為S₂，求S₁-S₂的最大值及此時點D的坐標；
  （3）如圖2，在（2）問的條件下，將拋物線沿射線CB方向平移

  3

  5

  2

  個單位長度得到新拋物線，動點M在原拋物線的對稱軸上，點N為新拋物線上一點，直接寫出所有使得以點A、D、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形的點N的坐標，并把求其中一個點N的坐標的過程寫出來．
  組卷：299引用：2難度：0.4

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• 26．等腰△ABC中，AB=AC，點E、F為平面內兩點．
  （1）如圖1，當∠BAC=∠EAF=90°時，點E在線段BC上，AE=AF，BC=9，BE=4，求線段AF的長；
  （2）如圖2，∠AFE=90°，連接BE，CE，點D、G分別為BE、CE中點，連接AG、DF，若2∠EAF+∠BAC=180°，求證：AG=DF．
  （3）如圖3，當∠BAC=120°，△AEF為等邊三角形時，∠AEC=30°，BC與AE交于點D，連接CE，△DCE沿CD所在直線翻折得△DCE′，當CE-CF最大時，求

  E

  ′

  F

  AD

  的值．
  
  組卷：768引用：3難度：0.1

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