為加快新農村建設，提高人居環境，計劃要在道路m上修建一個天然氣站E，同時向D，C兩個居民區提供優質天然氣，供居民取暖，做飯．已知如圖：D到道路m的距離DA=2km,C到道路m的距離CB=1km,A，B兩地距離AB=5km.氣站E應建在道路m的什么位置，使得C，D兩居民區到氣站E的距離相等？
（1）請你設計出氣站E的位置（在圖中用尺規作圖作出符合條件的點E，不寫作法，保留作圖痕跡）．
（2）計算出氣站E到A處的距離．
【答案】（1）作圖見解析部分；
（2）2.2km．
（2）2.2km．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：49引用：2難度：0.5
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1．圖①、圖②、圖③均是4×4的正方形網格，每個小正方形的頂點稱為格點，每個小正方形的邊長均為1．
（1）在圖①、圖②中，以格點為頂點，線段AB為一邊，分別畫一個平行四邊形和菱形，并直接寫出它們的面積．（要求兩個四邊形不全等）
（2）在圖③中，以點A為頂點，另外三個頂點也在格點上，畫一個面積最大的正方形，并直接寫出它的面積．
發布：2025/5/25 6:30:1組卷：300引用：12難度：0.6 -
2．（圖①、圖②都是4×4的正方形網格，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點叫做格點，線段AB的端點在格點上，在圖①、圖②中，只用無刻度的直尺，按下列要求畫圖，所畫圖形的頂點均在格點上，只保留作圖痕跡，不要求寫出畫法．
（1）在圖①中以AB為邊畫一個Rt△ABD，使tan∠DAB=1；
（2）在圖②中以AB為邊畫一個△ABE，使tan∠AEB=．34
發布：2025/5/25 1:0:1組卷：80引用：1難度：0.5 -
3．圖，點A，B，C是6×6的網格上的格點，連接點A，B，C得△ABC，請分別在下列圖中使用無刻度的直尺按要求畫圖．（畫圖時保留畫圖痕跡）
（1）在圖①中，在BC上找一點D，使S△ABD=S△ABC；12
（2）在圖②中，在△ABC內部（不含邊界）找一點E，使S△BCE=S△ABC．35發布：2025/5/25 16:0:2組卷：140引用：2難度：0.5