定義：在平面直角坐標(biāo)系中，若P，Q為某個(gè)四邊形相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)，且該四邊形的兩條對(duì)角線分別與x軸，y軸平行或重合，則稱該四邊形為點(diǎn)P，Q的“奇美四邊形”，圖1為點(diǎn)P，Q的“奇美四邊形”的一個(gè)示意圖，設(shè)點(diǎn)A（1，2），點(diǎn)B（b,0）．
【初步嘗試】：（1）若b=3，在圖2網(wǎng)格中畫(huà)出點(diǎn)A，B的一個(gè)“奇美四邊形”，并記作：“奇美四邊形”ABCD；
【深入探究】：（2）若點(diǎn)A，B的“奇美四邊形”為矩形，求直線AB的函數(shù)解析式；
【拓展應(yīng)用】：（3）已知點(diǎn)C（3，2），在線段AC上存在點(diǎn)N，平面內(nèi)存在一點(diǎn)M，使點(diǎn)M，N的“奇美四邊形”為矩形，且點(diǎn)B到直線MN的距離始終為2，請(qǐng)直接寫(xiě)出b的取值范圍．
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【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）作圖見(jiàn)解析部分；
（2）直線AB的解析式為y=-x+3或y=x+1；
（3）-3≤b≤-1或1≤b≤3或5≤b≤7．
（2）直線AB的解析式為y=-x+3或y=x+1；
（3）-3≤b≤-1或1≤b≤3或5≤b≤7．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：102引用：1難度：0.2
相似題
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1．如圖，正方形ABCD中，在AD的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E，F(xiàn)，使DE=AD，DF=BD，連接BF分別交CD，CE于H，G下列結(jié)論正確的有．（填序號(hào)）
①GD=GH；②EC=2DG；③S△CDG=S四邊形DHGE； ④圖中有7個(gè)等腰三角形．發(fā)布：2025/5/27 4:0:1組卷：172引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠DAB=90°，AB=6cm,BC=8cm,AD=4cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AD向點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)，速度是1cm/s；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CA 向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，速度是1cm/s,當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，另一個(gè)點(diǎn)立即停止運(yùn)動(dòng)．連接PQ，BP，BQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），解答下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ∥CD？
（2）設(shè)△BPQ的面積為s（cm2），求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）是否存在某一時(shí)刻t,使得△BPQ的面積為四邊形ABCD面積的？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，說(shuō)明理由；12
（4）連接BD，是否存在某一時(shí)刻t,使得BP平分∠ABD？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/5/26 12:0:1組卷：399引用：2難度：0.1 -
3．在平行四邊形ABCD中，M，N分別是邊AD，AB的點(diǎn)，AB=kAN，AD=kAM．
（1）如圖1，若連接MN，BD，求證：MN∥BD；
（2）如圖2，把△AMN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度α（0°＜α＜90°）得到△AFE，M，N的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，連接BE，若∠ABF=∠EBC，∠AEB=2∠DAE．
①直接寫(xiě)出k的取值范圍；
②當(dāng)tan∠EBC=時(shí)，求k的值．13
發(fā)布：2025/5/26 11:30:1組卷：207引用：3難度：0.2