閱讀探索：“任意給定一個矩形A，是否存在另一個矩形B，它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的一半？”（完成下列空格）
（1）當(dāng)已知矩形A的邊長分別為6和1時，小亮同學(xué)是這樣研究的：
設(shè)所求矩形的兩邊分別是x和y,由題意得方程組：x+y=72 xy=3
，消去y化簡得：2x2-7x+6=0，
∵Δ=49-48＞0，∴x1=22，x2=3232，
∴滿足要求的矩形B存在．
（2）如果已知矩形A的邊長分別為2和1，請你仿照小亮的方法研究是否存在滿足要求的矩形B．
（3）如果矩形A的邊長為m和n,請你研究滿足什么條件時，矩形B存在？
x + y = 7 2 |
xy = 3 |
3
2
3
2
【考點】一元二次方程的應(yīng)用．
【答案】2；
3
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1573引用：25難度：0.3
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