2018-2019學年重慶八中九年級（上）第四次周考數學試卷

一、選擇題（共12小題，每小題4分，滿分48分）

• 1．-2的倒數是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．- 1 2

  C． 1 2

  D．2
  組卷：3994引用：688難度：0.9

  解析

• 2．下列標志中，是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：102引用：4難度：0.8

  解析

• 3．中國國家衛生計劃生育委員會10月19日發布有關流動人口發展報告顯示，2015年，中國大陸流動人口規模為2.47億，人月平均工資約4600元，將數4600用科學記數法表示是（　　）

  A．0.46×104

  B．4.6×103

  C．46×103

  D．460×10
  組卷：9引用：2難度：0.9

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• 4．計算（-2a³）²?a⁴的結果是（　?。?/h2>

  A．-4a10

  B．4a9

  C．-4a9

  D．4a10
  組卷：58難度：0.9

  解析

• 5．下列調查中，最適合采用抽樣調查（抽查）的是（　　）

  A．調查“神舟十一號飛船”各部分零件情況

  B．調查旅客隨身攜帶的違禁物品

  C．調查全國高中學生對“數學核心素養”的了解

  D．調查某校九年級（1）班學生中考體育成績
  組卷：15引用：2難度：0.7

  解析

• 6．在函數

  y

  =

  1

  x

  +

  1

  中，x的取值范圍是（　　）

  A．x＞1

  B．x＞-1

  C．x≠1

  D．x≠-1
  組卷：30難度：0.7

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• 7．若a+b=2，則代數式a²-b²+4b的值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．-2

  D．-4
  組卷：968引用：4難度：0.7

  解析

• 8．A（0，3），B（2，3）是拋物線y=-x²+bx+c上兩點，該二次函數最大值是（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：129難度：0.6

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三、解答題（共8小題，滿分78分）

• 25．閱讀探索：“任意給定一個矩形A，是否存在另一個矩形B，它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的一半？”（完成下列空格）
  （1）當已知矩形A的邊長分別為6和1時，小亮同學是這樣研究的：
  設所求矩形的兩邊分別是x和y,由題意得方程組：

  x + y = 7 2

  xy = 3

  ，消去y化簡得：2x²-7x+6=0，
  ∵Δ=49-48＞0，∴x₁=

  ，x₂=

  ，
  ∴滿足要求的矩形B存在．
  （2）如果已知矩形A的邊長分別為2和1，請你仿照小亮的方法研究是否存在滿足要求的矩形B．
  （3）如果矩形A的邊長為m和n,請你研究滿足什么條件時，矩形B存在？
  組卷：1573引用：25難度：0.3

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• 26．如圖1，拋物線y=-

  3

  6

  x²+

  2

  3

  3

  x+2

  3

  與x軸交于A，B兩點（點A在點B右側）與y軸交于點C，點D是拋物線的頂點，連接AD、BD．
  （1）求△ABD的面積
  （2）如圖2，連接AC、BC，若點P是直線AC上方拋物線上一動點，過點P作PE∥BC交AC于點E，作PQ∥y軸交AC于點Q，當△PQE周長為

  9

  +

  9

  3

  4

  時，求點P的坐標；點N位x軸上一動點，求PN-

  1

  2

  AN的最小值；
  （3）如圖3，點G為x軸正半軸上一點，且OG=OC，連接CG，過點G作GH⊥AC于點H，將△CGH繞點O順時針旋轉α（0°＜α＜180°），記旋轉中的△CGH為△C'G'H'，在旋轉過程中，直線C'G'，G'H'分別與直線AC交于點M，N，△G′MN能否成為等腰三角形？若能請直接寫出所有滿足條件的α的值；若不能，請說明理由．
  
  組卷：320引用：1難度：0.3

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