現(xiàn)有四個(gè)全等的矩形如圖鑲嵌（在公共頂點(diǎn)O周圍不重疊無空隙），將不相鄰的四個(gè)外頂點(diǎn)順次連接（如圖1、2所示）；
（1）如圖1，求證：四邊形ABCD是正方形：
（2）判斷圖2中的四邊形EFGH 一定是一定是正方形（填“一定是”或“不一定是”）；若已知四邊形ABCD的面積為18，在下列三個(gè)條件中：①OC=3；②OA+DH=4；③OD=3AE，再選擇一個(gè)作為已知條件，求出四邊形EFGH的面積，你的選擇是 ②②（填序號(hào)），寫出求四邊形EFGH的面積解答過程；
（3）在（2）的條件下，在圖2中連接AB，與EF交于Y，求S△BFY+S△AEY的值；
（4）如圖3，四個(gè)全等的平行四邊形，在O點(diǎn)處鑲嵌，將不相鄰的外頂點(diǎn)順次連接，若S陰影S四邊形ADEF=k，則AOCO=12k12k．
S
陰影
S
四邊形
ADEF
=
k
AO
CO
1
2
k
1
2
k
【考點(diǎn)】相似形綜合題．
【答案】一定是；②；
1
2
k
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/5/7 8:0:9組卷：55引用：2難度：0.5
相似題
-
1．在四邊形ABCD中，點(diǎn)E為AB邊上的一點(diǎn)，點(diǎn)F為對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，且EF⊥AB．
（1）若四邊形ABCD為正方形．
①如圖1，請(qǐng)直接寫出AE與DF的數(shù)量關(guān)系；
②將△EBF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖2所示的位置，連接AE，DF，猜想AE與DF的數(shù)量關(guān)系并說明理由；
（2）如圖3，若四邊形ABCD為矩形，BC=mAB，其它條件都不變，將△EBF繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°）得到△E'BF'，連接AE'，DF'，請(qǐng)?jiān)趫D3中畫出草圖，并直接寫出AE'與DF'的數(shù)量關(guān)系．
發(fā)布：2025/5/24 6:30:2組卷：1835引用：5難度：0.5 -
2．如圖，在矩形ABCD中，tan∠ABD=
，E是邊DC上一動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是線段DE延長線上一點(diǎn)，且∠EAF=∠ABD，AF與矩形對(duì)角線BD交于點(diǎn)G．34
（1）當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)，如果AD=6，求DE的長；
（2）當(dāng)點(diǎn)F在線段DC的延長線上，
①求的值；AGAE
②如果DE=3CF，求∠AED的余切值．
發(fā)布：2025/5/24 2:30:1組卷：479引用：1難度：0.2 -
3．如圖，矩形ABCD中AB=10，AD=6，點(diǎn)E為AB邊上的動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合），把△ADE沿DE翻折，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為G，延長EG交直線DC于點(diǎn)F，再把△BEH沿EH翻折，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)T落在EF上，折痕EH交直線BC于點(diǎn)H．
（1）求證：△GDE∽△TEH；
（2）若點(diǎn)G落在矩形ABCD的對(duì)稱軸上，求AE的長；
（3）是否存在點(diǎn)T落在DC邊上？若存在，求出此時(shí)AE的長度，若不存在，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/5/24 4:30:1組卷：599引用：3難度：0.3