已知拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（m,0）兩點，與y軸交于點C（0，5）
（1）求b,c,m的值；
（2）如圖，點D是拋物線上位于對稱軸右側的一個動點，且點D在第一象限內，過點D作x軸的平行線交拋物線于點E，作y軸的平行線交x軸于點G，過點E作EF⊥x軸，垂足為點F，當四邊形DEFG的周長最大時，求點D的坐標．
（3）若第（2）問中的D點的橫坐標為n,52≤n≤4，則四邊形DEFG的周長是否有最大值或最小值，若有，直接寫出這個值；若沒有，填寫“不存在”．最小值：1818最大值：2020．
5
2
【考點】二次函數綜合題．
【答案】18；20
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/9 4:30:2組卷：56引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖，拋物線y=x2+bx+c（b、c是常數）的頂點為C，與x軸交于A、B兩點，A（1，0），AB=4，點P為線段AB上的動點，過P作PQ∥BC交AC于點Q．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）點D是直線CA上一動點，點E是拋物線上一動點，當P點坐標為（-1，0）且四邊形PCDE是平行四邊形時，求點D的坐標；
（3）求△CPQ面積的最大值，并求此時P點坐標．發布：2025/6/9 8:30:2組卷：285引用：3難度：0.3 -
2．如圖，拋物線y=ax2-4ax+3（a≠0）的圖象交直線l：y=x+1于A，B兩點，與x軸的另一個交點為C，與y軸交于點D．12
（1）求拋物線的解析式；
（2）連接AD，BD，求△ADB的面積；
（3）若拋物線的對稱軸上存在一動點E，使EA+ED的值最小，求點E的坐標．發布：2025/6/9 8:30:2組卷：282引用：2難度：0.6 -
3．如圖，已知拋物線y=x2+bx+c與x軸相交于A（-1，0），B（m,0）兩點，與y軸相交于點C（0，-3），拋物線的頂點為D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點E在x軸上，且∠ECB=∠CBD，求點E的坐標．
（3）若P是直線BC下方拋物線上任意一點，過點P作PH⊥x軸于點H，與BC交于點M．
①求線段PM長度的最大值．
②在①的條件下，若F為y軸上一動點，求PH+HF+CF的最小值．22
發布：2025/6/9 7:30:1組卷：2771引用：8難度：0.1