2022-2023學年安徽省六安市霍邱縣九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共有10小題，每小題4分，共計40分）

• 1．下列函數表達式中，一定為二次函數的是（　　）

  A．y=2x+2

  B．s=3t2-1

  C．y=ax2+bx+c

  D． y = x 2 + 1 x
  組卷：487引用：5難度：0.8

  解析

• 2．拋物線y=-2（x+3）²+2的頂點坐標為（　　）

  A．（3，2）

  B．（-3，2）

  C．（2，3）

  D．（2，-3）
  組卷：17引用：2難度：0.7

  解析

• 3．已知線段b是線段a和線段c的比例中項，若a=2，c=4，則b的值是（　　）

  A．2

  B．3

  C． 2 2

  D． 3 2
  組卷：30引用：2難度：0.7

  解析

• 4．若反比例函數y=

  -

  k

  +

  2

  x

  的圖象在其所在的每一個象限內，y都是隨x的增大而減小，則（　　）

  A．k＜2

  B．k＞2

  C．k＜-2

  D．k＞-2
  組卷：50引用：1難度：0.8

  解析

• 5．在平面直角坐標系中，將二次函數y=（x-1）²+1的圖象向左平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度，所得函數的解析式為（　　）

  A．y=（x-2）2-1

  B．y=（x-2）2+3

  C．y=x2+1

  D．y=x2-1
  組卷：3028引用：39難度：0.8

  解析

• 6．已知

  c

  a

  +

  b

  =

  a

  b

  +

  c

  =

  b

  c

  +

  a

  =

  k

  ，且a+b+c≠0，則k的值是（　　）

  A．2

  B．3

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：92引用：2難度：0.8

  解析

• 7．如圖，一次函數y₁=ax+b的圖象與反比例函數

  y

  2

  =

  k

  x

  圖象交于A（2，m）、B（-1，n）兩點，則當y₁＞y₂時，x的取值范圍是（　　）

  A．x＜-1或x＞2	B．-1＜x＜0或x＞2
  C．-1＜x＜2	D．x＜-1或0＜x＜2
  組卷：111引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共有9小題，共計90分）

• 22．如圖，在平面直角坐標系中，點B的坐標為（6，4）．反比例函數

  y

  =

  k

  x

  （x＞0）的圖象交矩形OABC的邊BC、AB于D、E兩點，連接AC，DE．
  （1）當點D是BC的中點時，k=

  ，點E的坐標為

  ；
  （2）設點D的橫坐標為m.
  ①請用含m的代數式表示點E的坐標為

  ；
  ②求證：△BDE∽△BCA．
  組卷：52引用：2難度：0.2

  解析

• 23．已知拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（m,0）兩點，與y軸交于點C（0，5）
  （1）求b,c,m的值；
  （2）如圖，點D是拋物線上位于對稱軸右側的一個動點，且點D在第一象限內，過點D作x軸的平行線交拋物線于點E，作y軸的平行線交x軸于點G，過點E作EF⊥x軸，垂足為點F，當四邊形DEFG的周長最大時，求點D的坐標．
  （3）若第（2）問中的D點的橫坐標為n,

  5

  2

  ≤n≤4，則四邊形DEFG的周長是否有最大值或最小值，若有，直接寫出這個值；若沒有，填寫“不存在”．最小值：

  最大值：

  ．
  組卷：57引用：2難度：0.5

  解析