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          已知數列an的前n項和為Sn，且a1=1，Sn=n2an（n∈N），
          （1）試計算S1，S2，S3，S4，并猜想Sn的表達式；
          （2）證明你的猜想，并求出an的表達式．
          【考點】數列遞推式．
          【答案】見試題解答內容
          【解答】
          【點評】
          聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
          發布：2024/6/27 10:35:59組卷：35引用：15難度：0.5
          
        
          
            
          
                
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            1．設a,b∈R，數列{an}滿足a1=a,an+1=an2+b,n∈N*，則（　?。?/h2>
            發布：2024/12/29 12:30:1組卷：3324引用：9難度：0.4
            
                        
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            2．設Sn為數列{an}的前n項和，若
            a
            1
            =
            6
            5
            ，5an+1=5an+2，則S5=（　?。?/h2>
            發布：2024/12/29 11:0:2組卷：158難度：0.7
            
                        
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            3．在數列{an}中，a1=1，an+1=2an+2n．
            （1）設bn=
            a
            n
            2
            n
            -
            1
            ．證明：數列{bn}是等差數列；
            （2）求數列{an}的通項公式．
            發布：2024/12/29 6:30:1組卷：150引用：11難度：0.3
            
                        
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